精品解析：2023年河北省石家庄市第四十二中学中考模拟数学试题

2023年河北省石家庄四十二中中考数学综合复习试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列实数中，无理数是（） A. B. C. D. 2. 一个数a在数轴上的对应点在原点左边，且，则a的值为（ ） A. 7或 B. 7 C. D. 以上都不对 3. 如图，在中，，是边上的中线，若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 一个几何体的三视图如图所示，从左向右依次是主视图、左视图、俯视图，则这个几何体是（ ） A 圆柱 B. 圆锥 C. 长方体 D. 正方体 5. 自贡市江姐故里红色教育基地自去年底开放以来，截止今年5月，共接待游客180000余人；人数180000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 某企业生产厚度为的精密零件，为严把质量关，分别从A、两车间随机抽出了个精密零件，测量厚度，并将数据处理后制成如下表格，根据表中信息判断，下列说法错误的是（ ） 个数 平均厚度 厚度的方差 A车间 车间 A. A、两车间被抽出精密零件的平均厚度相同 B. 本次采用的调查方式是抽样调查 C. 被抽取的个零件的厚度是本次调查的样本 D. 车间精密零件厚度比A车间精密零件的厚度波动大 7. 如图，四边形内接于，是延长线上一点，如果的半径为，，那么的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，，，，，垂足为D，点E从点B出发，沿线段BA匀速向终点A运动，作点E关于AD的对称点F，连接EF，连接ED，FD，设BE的长为x，的面积为y，下列图象中大致反映y与x之间函数关系的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 下列因式分解正确的是________（填序号） ①；②；③；④ 10. 如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(5，0)，点M的坐标为(0，4)，过点M作MNx轴，点P在射线MN上，若MAP为等腰三角形，则点P的坐标为___________． 11. 随机掷一枚质地均匀的硬币三次，至少有一次正面朝上的概率是______ ． 12. 已知，分别是方程的两根，则的值为______． 13. 比较大小： （1）__； （2）__． 14. 如图，在矩形ABCD中，∠BAD平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：①BC=DF；②；③；④，则，正确的有__________________． 15. 图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m．当起重臂AC长度为9m，张角∠HAC为118°时，求操作平台C离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53） 16. 如图1，在四边形中，，．一动点P从点A出发，以的速度沿A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止，已知的面积S（单位：cm2）与点P移动的时间x（单位：s）的关系图象如图2所示，则点P从运动开始到停止一共用去的时间为 _____ s．（结果保留根号） 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 一位同学在做题时，原题为某式减去，因粗心误认为加上此式而得到错误的答案，试求原题应得的正确答案． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布直方图； （2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数． （3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数． 20. 如图，平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于两点． （1）求对应的函数表达式； （2）过点作轴交轴于点，求的面积； （3）根据函数图象，直接写出关于的不等式的解集． 21. 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是元，经市场预测，销售单价为元时，可售出个；面销售单价每涨元，销售量将减少个，设每个销售单价为元． （1）写出销售量件和获得利润元与销售单价元之间的函数关系； （2）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于元，且商场要完成不少于件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？ 22. 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网