第十二章 全等三角形 单元测试 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十二章全等三角形 单元测试 姓名：___________ 班级：___________ 分数：___________ 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列说法正确的是( ) A．两个面积相等的图形一定是全等形 B．两个等边三角形是全等形 C．若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形 D．两个全等形的周长一定相等 2．（本题3分）如图，△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于D．给出下列结论：①∠AFC＝∠AFE﹔②BF＝DE，③∠BFE＝∠BAE：④∠BFD＝∠CAF．其中正确的结论有( )个   A．1 B．2 C．3 D．4 3．（本题3分）如图，，欲证，则补充的条件中不正确的是( ) A． B． C． D． 4．（本题3分）如图 ，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AC＝AB，给出下列结论：① ∠1＝∠2；② BE＝CF；③ △ACN≌△ABM；④ CD＝DN，其中正确的结论有( )个 A．1 B．2 C．3 D．4 5．（本题3分）如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝42°，则∠P的度数为( ) A．44° B．66° C．96° D．92° 6．（本题3分）如图，AB＝12m，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC＝4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，当P、Q两点同时出发t分钟后△CAP全等于△PBQ，则此时t的值是( ) A．4 B．6 C．8 D．10 7．（本题3分）下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确的是( ) A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 8．（本题3分）如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是( ) A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA 9．（本题3分）如图，BD＝BC，BE＝CA，∠DBE＝∠C＝62°，∠BDE＝75°，则∠AFE的度数等于( ) A．148° B．140° C．135° D．128° 10．（本题3分）如图，△ABC的面积为8cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为( ) A．3cm2 B．4cm2 C．5cm2 D．6cm2 二、填空题（共20分） 11．（本题2分）如图，，，，则 ． 12．（本题2分）如图，，，，，，则 ． 13． （本题2分）如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm．则AC= cm． 14．（本题2分）如图，点B、C、E三点在同一直线上，且AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，若，则∠3＝ °． 15．（本题2分）如图，在△ABC中，已知AD是△ABC的角平分线，作DE⊥AB，已知AB＝4，AC＝2，△ABD的面积是2，则△ADC的面积为 ． 16．（本题2分）如图，已知BE＝DC，请添加一个条件，使得△ABE≌△ACD： ． 17．（本题2分）如图，，于点D，于点E，BE与CD相交于点O，图中有 对全等的直角三角形． 18．（本题2分）如图，D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E，若AE=12cm，则DE的长为 cm． 19．（本题2分）如图，已知方格纸中是个相同的正方形，则 度. 20．（本题2分）如图，△ABC的两条外角平分线BP，CP相交于点P，PE⊥AC交AC的延长线于点E.若△ABC的周长为11，PE＝2，S△BPC＝2，则S△ABC＝ ． 三、解答题（共50分） 21．（本题6分）如图，在中，，，于点，于点．求证： (1)； (2)． 22．（本题7分）如图，在中，点是上一点，，过点作，且，连接，．    (1)求证：； (2)若是的中点，的面积是20，求的面积． 23．（本题8分）如图，已知，点分别在射线上移动，的平分线与的外角平分线交于点. （1）当时， ． （2）请你猜想：随着两点的移动，的度数大小是否变化？请说明理由. 24．（本题8分）如图所示，，，点，，三点在同一直线上， 试说明：平分； 试说明：； 求的度数． 25．（本题9分）如图，已知，的平分线与的平分线相交于点，的连线交于点，求证