精品解析： 辽宁省抚顺市新宾县2020-2021学年九年级上学期教学质量检测（一）数学试题

2020～2021学年度第一学期教学质量检测（一） 九年级数学试卷 1、考试时间120分钟，试卷满分150分 2、请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效． 一、选择题（下列各题只有一个答案是正确的，将正确答案填涂到答题卡的对应处．每小题3分，共30分） 1. 下列英文大写正体字母中，可以看成是中心对称图形的是（　　） A. E B. M C. S D. U 2. 下列方程中，关于的一元二次方程是( ) A. B. C. D. 3. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 无实数根 B. 有一个实根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 4. 抛物线y＝5（x﹣2）2﹣3的顶点坐标是（　　） A. （2，﹣3） B. （2，3） C. （﹣2，3） D. （﹣2，﹣3） 5. 下列各式中，y是x的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将绕点逆时针旋转，得到，若，则的度数是（ ） A. 50° B. 60° C. 40° D. 30° 8. 已知A（0，y1），B（1，y2），C（4，y3）是抛物线y＝x2﹣3x上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A. y1＞y2＞y3 B. y3＞y1＞y2 C. y3＞y2＞y1 D. y2＞y1＞y3 9. 如图，在中，是上的一条弦，直径，连接，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列命题中：①b＝﹣2a；②此抛物线向下移动c个单位后过点（2，0）；③﹣1＜a＜﹣；④方程x2﹣2x+＝0有实数根，结论正确的个数（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 当x=0时，函数的值为_________ 12. 若与关于原点对称，则的值为__________． 13. 已知关于一元二次方程的常数项是，则_______． 14. 某呼吸机制造商2020年一月份生产呼吸机1000台，2020年三月份生产呼吸机4000台，设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意，可列方程为_____． 15. 如图，有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙（墙长为），另外三边用长为的篱笆围成，则这个苗圃园面积的最大值为_____． 16. 如图，将ABC绕点B顺时针旋转60°得DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．若AB＝5，则AD＝_______________________． 17. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=______cm． 18. 如图1是个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小王按照如图2所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互不留空隙，那么小王用2020个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_____．（结果用m，n表示） 三、解答题（19题10分，20题12分，共22分） 19. 解方程： （1）（因式分解法） （2）（公式法） 20. 在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系的三个顶点都在格点上，A的坐标是，请回答下列问题： （1）将向下平移六个单位长度，画出平移后； （2）画出关于原点O对称的； （3）判断与是否关于某点成中心对称；若是，请画出对称中心M，并写出点M的坐标． 四、解答题（21题12分，22题12分，共24分） 21. 如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600cm2，求剪去小正方形的边长． 22. 如图，正方形ABCD，△ABE是等边三角形，M是正方形ABCD对角线AC（不含点A）上任意一点，将线段AM绕点A逆时针旋转60°得到AN，连接EN、DM．求证：EN＝DM． 五、解答题（23题12分，24题12分，共24分） 23. 某农经公司以40元/千克的价格收购一批农产品进行销售，经过市场调查，发现该产品日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间满足一次函数关系，部分数据如表： 销售价格x（元/千克） 40 50 60 70 80 日销售量p（千克） 120 100 80 60 40 （1）求p与x之间的函数表达式； （2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？ 24. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，C为的中点，延长AD，BC交于P，连结AC． （1）求证：AB＝AP