因式分解教案-2023-2024学年高一上学期数学初高衔接

《教案——因式分解》 授课年级 高一 主备人 审核人 课题名称 因式分解 课型 衔接课 授课日期 学情分析* 　　教学对象是新高一学生，学生成绩在600多分到500多分之间．在学习本节之间，部分学生已经掌握了提公因式法和公式法，基础差的学生也熟悉乘法分配律和整式的运算．对于乘除运算的互逆过程也有一定的认识．本衔接课除了简单复习初中提公因式法和公式法，会注重讲解“十字相乘法”，更会拓展二次项系数不为一的情况． 学习目标 1．回忆起完全平方和与差公式，平方差公式和因式分解中的提公因式； 2．掌握“十字相乘”法． 教学重点 在二次项系数为1或不为1的一元二次三项式中运用“十字相乘法” 教学难点 使用“十字相乘法”时，参数的寻找 教具准备* （辅助工具） 　　借助PPT展示引例及变式训练题组，增大课堂容量；吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率． 流程及时间安排： 1．复习因式分解中的提公因式法，顺便复习初中的平方差公式，完全平方差，完全平方和公式； 2．通过乘法分配律的计算过程，可逆出二次项系数为1的一元二次三项式系数间的关系，进一步总结出“十字相乘法”； 3．在2的基础上，增加二次项系数不为1的一元二次三项式的“十字相乘法”． 内容 提公因式法 “十字相乘”1 “十字相乘”2 时间(min) 10 15 15 教学过程： 1．因式分解中的提公因式法 【例】 【解析】； 【注意】除了复习提公因式外，再注意平方差公式的复习． 【同步练习】 1．； 2．; 3． 【注意】上面三题同时复习了完全平方差，完全平方和公式． 2．因式分解中的“十字相乘法” 【引例】 引导学生观察 反知 综上，有 【观察】 注意观察上式的系数． 某二次三项式， 若它的常数项可看作两个数，与的积，而一次项系数恰是与的和，即，，则 【方法总结】 【例1】 （1） （2） 【同步练习】 （1） （2） （3） （4） 【附加题】 （1） （2） （3）（先提取公因式） 【例2】 【分析】 二次项系数不为1时，方法与之前一样． 区别是二次项写成 的形式．例如：写成与． 【解】 【同步练习】 （1） （2） （3） 【附加题】 （1） （2） （3） 知识储备：乘法运算，乘法分配律； 板书设计*： 教后反思*： 定级自评*： 优 中 差 审核人评语*： 等级评定*： 优 中 差 $$