江苏省苏州市高新区实验初级中学2023-2024学年九年级上学期数学周练一3

实初教育集团九年级数学练习1 一.选择题 1.将一元二次方程x(x+1)-2x=2化为一般形式，正确的是（) A.x2-X=2 B.X2+X+2=0 C.x2-x+2=0D.x2-x-2=0 2.一元二次方程(a·2)x2.2x+a2.4=0的-个根是0.则a的值是（) A.2 B.1 C.2或·2 D.-2 3.九(1)班毕业时.每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张作为留念，全班共送了1560 张照片，如果全班有X名学生，根据题意可列方程为（) A.X(x·1)=1560 B.X(x+1)=1560 C.2x(x+1)=1560 D.2x(x·1)=1560 4.已知方程x2+2x·3=0的解是x1=1,2=·3.则另-个方程(x+3)2+2(x+3)·3=0的解是 () A.X1=·1.X2=3 B.X1=1.X2=·3 C.X1=2.X2=6 D.X=-2,X2=·6 5.关干x的一元二次方程x2+2x+a=0(a<0)根的情况是() A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.不能确定 6.已知关干X的一元二次方程(m·1)x2·2×+1=0有两个不相等的实数根.则满足条件的最大整数 m的值为() A.·1 B.0 C.1 D.2 7.若实数a.b.c满足a·b2.2=0.2a2.4b2·c=0.则c的最小值是() A.6 B.7 C.8 D.9 8.对干一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，有下列说法： ①若a·b+c=0.则方程ax2+bx+c=0(a≠0)必有一个根为1： ②若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0（a≠0)必有两个不相等的实根： ③若c是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根.，则-定有ac+b+1=0成立： ④若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根，则b2.4ac=(2axo+b)2:其中正确的是() A.只有① B.只有②④ C.只有②③ D.只有①②④ 二、填空题 9.方程x2=11的解是 y 10.解方程2x2+8=·9x时.b2.4ac的值为 11.已知关干X的一元二次方程2x2+mx·3=0的一个根为·1.则它的另一个根是 12.已知关干x的一元二次方程(a·1)x2·2x+1=0有两个不相等的实数根，ā的取值范围 是」 13.用配方法解一元二次方程x2-6x=1时.可将原方程配方成(x·m)2=n.则m+n的值是 14.某商品经过连续两次降价，售价由原来的100元/件降到81元/件，则平均每次降价的百分率 为 15.已知等腰三角形两边a,b.满足a2+b2·4a·10b+29=0,则这个等腰三角形的周长为 16.关干x的方程ax2.2bx-3=0(ab≠0)两根为m.n,且(2am2-4bm+2a)(3an2-6bn-2a) =54,则a的值为 三、解答题 17.用适当的方法解下列方程： (1)x2-4x-5=0 (2)3(x-2)2=x(x-2) 18.已知m是方程x2-3x+1=0的一个根.求(m·3)2+(m+2)(m·2)的值. 19.已知关干X的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1=0. (1)若方程有实数根.求实数m的取值范围： (2)若方程一实数根为·3.求实数m的值 20.已知：口ABCD的两边AB.AD的长是关干x的方程x2.mX+四.上=0的两个实数根 24 (1)当m为何值时.四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长： (2)若AB的长为2，那么口ABCD的周长是多少？ 21.关干x的方程kx2+(k+2)X+上=0有两个不相等的实数根， 4 (1)求k的取值范围 (2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等干0？若存在，求出k的值：若不存在，说明理 由 2 22.随旅游旺季的到来，北湖湿地公园的游客人数逐月增加，3月份游客人数为8万人，5月份游客人数 为12.5万人 (1)求这两个月中北湖湿地公园游客人数的月平均增长率； (2)预计6月份北湖湿地公园游客人数会继续增长，但增长率不超过前两个月的月平均增长率，已知 北湖湿地公园6月1日至6月10日已接待游客6.625万人，则6月份后20天日均接待游客人数最多 是多少万人？ 23.我们知道，各类方程的解法虽然不尽相同，但是它们的基本思想都是“转化”即把未知转化为已知.用 “转化”的数学思想，我们还可以解一些新方程 认识新方程： 像V2x+3=x这样，根号下含有未知数的方程叫做无理方程.可以通过方程两边平方把它转化为2x+3 =x2,解得X灯1=3,2=·1.但由干两边平方.可能产生增根，所以需要检验，经检验，2=·1是 原方程的增根，舍去，所以原方程的解是X=3. 运用以上经验，解下列方程： (1)√16-6x=