河北省保定市第二中学分校2023-2024学年上学期九年级开学测数学试题

2023~2024学年第一学期开学考试 九年级 数学试题 分生注盒：1、本试卷共4页，满分100分，片试时间45分钟。 2、请认真阅诀苍辽纸上的注意乎项，并将正确答聚写在答题纸上。 一、 进择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列图形是中心对称图形的是() B 2.若a>b,则下列不等式成立的是（) A.a-5<b-5 B.-2a<-2b c.a+3b+3 2 D.a:>b 2 3.若分式x有意义，则x的取值范围是（ x+6 A.x≠6 B.x≠0 C.x*6 D.x≠6 4.一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长为( A.17 B.15 C.22 D.,22或17 5.下列多项式中，能用公式法分解因式的是（) A.m2+n2 B.-a2+2ab-b2c.-m2-n2 D.-a2b+ab2 6.甲、乙两人加工同一种零件，甲每小时比乙多加工10个零件，甲加工150个这种零件 所用的时间和乙加工120个这种零件所用的时间相等.如果设乙每小时加工这种零件： 个，那么可列方程为（) 150 A. 120 150120 B. C. 150_120 D. 150120 x+10 x+10x x-10x x-10 7.若分解因式x2+mx-15=(x-3)(x-n)则m的值为(） A.-5 B.5 C.-2 D.2 九年级数学试卷第1页（共4页） 8如图.平行四边形BCD中，乙以的平分他5交CD于B B8.BO-5,则EC的长() A.3 B.1.5 C.s D.2 9如图，在平面立角坐标系中，点A的坐标为(0,6)， △OAB沿x轴向右平移后得到△OA'B,点A的对应 点A”在应线y= x上一点，则点日与共对应点B 3 间的距离为() A.9 B.6 C.8 D.10 10.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC-60,E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD, EF⊥BC,EF=2√3，则AB的长是（) A.2 B.1 C.3 D.4 二. 填空题（本大题共3小题，每小题3分，共9分） 11. 已知x,y是二元一次方程组x-2y=3 (x+2y=1 的解，则代数式x2一4y2的值为 12. 已知一个多边形的内角和是其外角和的三倍，则这个多边形的边数是 13如图，直线y=+b(0)经过点（-1,3)，则不等式a+b≤3的解集为 y=kx+-b 5 4 3- 12 1 Z4-3-2-19 12345x 九年级数学试卷第2页（共4页） 三、解公题（本大题共7题，共61分） 14.分解因式，（木恩共2小超，共8分） (1)(a2+-4n2 (2)2x2-4y+2y2 2x5x+2 15.(本小题8分)解不等式组x-1 并把其解集在数轴上表示出来。 2 <x+1 16.(本小题6分)解分式方程：之+，土=2 x-22-x 17.(本小题8分)先化简，再求值： x-1 的正整数解。 九年级数学试卷第3页（共4页) 18,(本小题10分)如图，平行四边形BCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直 与BA,DC的延长线分别交于点E,F (1)求证：△AOE≌△COF (2)迹按EC,AF,求证：四边形AECF是平行四边形， 19.(本小题10分)某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400无 购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的125倍，购进数量比第一 次少了10个. (1)求第一次每个笔记本的进价是多少？ (2)若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后获利不低于460元，问每个 笔记本售价至少是多少元？ 20.(本小题11分)如图，已知在RtAABC中，AB-BC,∠ABC=90°，BO⊥AC于点O, 点P、D分别在AO和BC上，PB=PD,DE⊥AC于点E. (I)若PB平分∠ABO,求证：AP-CD: (2)若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P'时，满足题中条件的点D也随之在 直线BC上运动到点D,请直接写出CD'与AP的数量关系. B 备用图 九年级数学试卷第4页（共4页)