4.5 三角形的中位线 同步练习 2022-2023学年浙教版八年级数学下册

4.5三角形的中位线 一、选择题 1、如图.在VABC中，AB=7,AC=6,BC=5,D、E分别是AB、AC的中点.则DE的长为() D E A.3 B.2.5 C.4 D.3.5 2、如图.要测定被池塘隔开的A,B两点的距离.可以在AB外选一点C,连接AC,BC,并分别找出它 们的中点D.E.连接ED.现测得AC=42m.BC=64m.DE=26m.则AB等干() A.42m B.52m C.56m D.64m 3、如图，△ABC的边AB,BC.CA的中点分别是D,E,F.已知AB=8.AC=10.则四边形ADEF的 周长是() D B A.8 B.9 C.10 D.18 4、如图.△ABC中，∠B=90°，过点C作AB的平行线，与∠BAC的平分线交干点D.若AB=6,BC= 8.E.F分别是BC,AD的中点，则EF的长为() B E A.1 B.1.5 C.2 D.4 5、如图，在DABC中，D是AB上一点.AD=AC,AE CD干点E,点F是BC的中点.若 BD=10.则EF的长为() D B A.8 B.6 C.5 D.4 6、如图，VABC中，AB=AC=12,BC=10,AD平分∠BAC交BC干点D,点E为AC的中点.连接DE 则VCDE的周长为() B D E A.11 B.17 C.18 D.16 7、如图.AD为△ABC中∠BAC的外角平分线.BD⊥AD干D,E为BC中点，DE=5.AC=3,则AB 长为() A.8.5 B.8 C.7.5 D.7 8、如图.在四边形ABCD中，AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，若LDAC=10°，LACB =66°，则LFEG等干() G B E A.76° B.56 C.38° D.28° 9、如图.在△ABC中，BC=12,D、E分别是AB、AC的中点.F是DE上一点，DF=1,连接AFCF, 若LAFC=90°，则AC的长度为() A.10 B.12 C.13 D.14 10、如图.已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点 P在CD上从C向D移动而点R不动时.那么下列结论成立的是() A B R A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减小 C.线段EF的长不变 D.以上说法都不对 二、填空题 11、如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，若BC=10,则DE=--· D B 12、如图：在DABC中，AB=13,BC=12,点D、E分别是AB,BC的中点，连接DE、CD,如果 DE=2.5,那么DABC的周长是- E D B 13、如图.CD是DABC的中线.点E、F分别是AC、DC的中点，BD=3,则EF=---- D 14、如图.四边形ABCD中，AC BC,AD∥BC,若AB=a,AD=2BC:=b,M为BD的中点. 则CM的长为。 B 15、如图，在Rt△ABC中，DA=90°，AB=2,点D是BC边的中点，点E在AC边上，若 DDEC=45,那么DE的长是 D 16、如图.VABC中.DE垂直平分BC,CE平分LACB.FG为VACE的中位线.连接DF.若LDFG= 108°.则∠AED=--· G B 17、如图.在ABCD中，对角线AC,BD相交干点O.在DC的廷长线上取一点E.使CE= CD.连 2 接OE交BC干点F,若BC=4,则CF=--· 18、如图，△ABC中，AD是中线.AE是角平分线，CF⊥AE干F,AB=13.AC=8.则DF的长为. D E 三、解答题 I9、已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交干点O.且AC=BD.E、F分别是AB、CD 的中点，EF分别交BD、AC于点G、H.求证：OG=OH. D G H B 20、已知：如图，DE是VABC的中位线AF是BC边上的中线，DE和AF交于点O, 求证：DE与AF互相平分. A B F 21、如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H,顺次连接EF、FG、GH、HE, 得到四边形EFGH,求证：四边形EFGH是平行四边形. H D E G F 22、如图.YABCD的对角线AC、BD交干点O,M,N分别是AB、AD的中点. (1)求证：四边形AMON是平行四边形： (2)若AC=6,BD=4,DAOB=90°，求NO的长度 D C 0 23、如图，在VABC中，CD是AB边的中线。E是CD的中点，连接AE并延长交BC干点F, 求证：BF=2CF D F B 24、在VABC中，AC=BC,DACB=90°，点D为AC的中点. (1)如图1.E为线段DC上任意一点，锊线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF,连结CF, 过点F作FH FC,交直线AB干点H.判断FH与FC的