重庆市开州区2023-2024学年九年级上学期开学数学模拟试卷

2023-2024学年重庆市开州区九年级上学期开学数学模拟试卷 一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1.(4分)下列式子中，属于最简二次根式的是( A.√8a B.√x2y c.√a+b2 D.√a2+b2-2ab 2,(4分)在《九章算术》中有一个问题（如图）：今有竹高一丈，末折抵地，问折者高几何？它的 意思是：一根竹子原高一丈(10尺)，中部一处折断，试问折断处离地面()尺. A.4 B.3.6 C.4.5 D.4.55 3.(4分)计算(a√5)(a√5)的结果是() A.a2-√5 B.a25 C.a2+5 D.a2-5 4.(4分)如图，将一枚跳棋放在七边形ABCDEFG的顶点A处，按顺时针方向移动这枚跳棋2021 次.移动规则是：第k次移动k个顶点（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在B处，第二次移动 2个顶点，跳棋停留在D处)，在这2021次移动中，跳棋停留的顶点是() A.A B.B C.E D.G 5.(4分)若k<√60<k41(k是整数)，则k=() A.6 B.7 C.8 D.9 6.(4分)去年6月山东省部分城市最高气温（°C)如下表： 城市 济 德州 泰安潍坊 济宁 青岛 烟台 枣庄 聊城 威海 南 气温(。C) 3332 32 30 29 29 31 30 28 则这10个城市该日最高气温的众数和中位数分别是( A.32,32 B.32,30 C.30,32 D.30,30 7.(4分)一次函数y=k(x-2)+4的图象上y随x的增大而减小，则下列点可能在函数图象上的 是() A.(3,-1) B.(2,5) C.(4,6) D.(5,6) 8,(4分)如图，扇形OAB的半径OA=9,圆心角∠AOB=90°，B的动点，过点C作CD⊥OA于 点D,连接DE,点H在线段DE上2DE.设EC的长为x,△CEH的面积为y() E A B. C.0 D.Or 9.(4分)如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，过点E作EF∥AD,与AC、DC分别交于点G, F,连接DE,EH,FH.下列结论，其中结论正确的有() ①EG=DF;②∠AEH+∠ADH=180°：③FH∥DE D H C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.(4分)已知整数1，a2,a3,a4:…满足下列条件：a1=0,a2=-a1+1,43=-a2+2,a4=- a3+3引，…以此类推，则a221的值为() A.2020 B.-2020 C.-1010 D.1010 二.填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11.(4分)当x 时，二次根式√x+1在实数范围内有意义 12.(4分)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,OE=2,则菱形ABCD的周长为 D B 13.(4分)要使函数y=2xn-1+3是一次函数，则n的值为 14.(4分)某校组织一次歌唱比赛，最终得分由歌唱水平、舞台表现、专业知识三部分组成.若把 歌唱水平、舞台表现、专业知识的成绩按6：3：1计算总分，小红这三项得分依次为80分、90 分和90分.那么在这次比赛中 分 15.(4分)己知△ABC的面积为a.如图①，延长△ABC的边BC到点D,延长CA到点E,CA=AE, 连接DE,若△ECD的面积为S,则S= ·(用含a的式子表示) 如图②，像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，得到△A1B1C1,此时，我们称△ABC向外 扩展了一次： 如图③，再将②中△A1B1C1的各边均顺次延长一倍，连接所得的端点，得到△AB2C2,称将△4BC 向外扩展了二次.…，若将△ABC扩展n次后得到△4nBnCo,△4.Bn.Ca的面积记作Sm,则S, (用含a的式子表示) A1 Ch 图0 81 图② B图③ 16.(4分)一次函数y=(a~5)x+a的图象不经过第三象限，且关于x的分式方程2a这有整 2-xx-2 数解，则满足条件的整数a的和为一 I7.(4分)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，过点D作DE⊥AB于点B,DF⊥BC于点F,AD 5cm,CD=12cm cm2.(提示：线段DE可看作由DF绕点D顺时针旋转90°得到) A D E B 18.(4分)己知多项式(2x2+-4+3)-(3x-3y+1-2)的值与字母x的取值无关，其中m、n 是常数，那么m= 三.解答题（共8小题，满分78分） 19.(8分)(-5)×V√4-(-3)+(-2)2÷4. 20.(10分)已知四边形ABCD是平行四边形，AB<AD (1)利用尺规作图作∠BAD的平分线交BC于点E,在AD上截取AF=AB,连接EF;(要求保 留作图痕迹，不写作法) (2)求证：四边形ABEF是菱形.（补全下列证明过程） 证明：四边形ABCD为平行四边形， .AD∥BC, AE