浙江温州瑞安东部及龙湾南部六校联考2023-2024学年九年级上学期开学数学试题

2023学年第一学期九年级入学监测数学卷 卷首语： 1．本卷共4页，考试时间120分钟，满分120分； 2．全卷由试题卷和答题卡两部分组成，请将答案写在答题卡相应的位置； 3．书写时字迹要工整，清晰，请勿使用涂改液、修正带等，不得使用计算器． 希望你沉着冷静，让智慧在笔尖流淌，用细心为成功奠基！ 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选均不给分） 1. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，若点P（m，2）与点Q（3，n）关于y轴对称，则m，n的值分别是（　　） A ﹣3，2 B. 3，﹣2 C. ﹣3，﹣2 D. 3，2 3. 下列选项中，化简正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图，已知选择带鱼的有45人，那么选择鲳鱼的有（ ） A. 15人 B. 30人 C. 45人 D. 60人 5. 在中，，则度数是( ) A. B. C. D. 6. 不等式组的解在数轴上的表示如图所示，则a的值为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 7. 用因式分解法解方程时，因式分解结果正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 某品牌衬衫原来每件售价400元，经过连续两次降价后，现在每件的售价为200元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 对于反比例函数，当，且时，自变量取值范围是( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 10. 在菱形中，，用六条线段（虚线表示）把菱形分割成四部分，如图所示，其中，，，且点P在对角线上，若求该六条割线长（虚线部分）的和，只需知道（ ） A. 六边形的周长 B. 梯形的周长 C. 梯形的周长 D. 菱形的周长 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. “a的2倍与b的3倍的差”用代数式表示为_________． 12. 关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是_________． 13. 计算：_______ ． 14. 如图，在矩形中，点，均在对角线上，，交边于点．若，则的度数为_________． 15. 对于一次函数（，为常数，且），部分的自变量与函数的对应值如下表： … … … … 若，则的最小值为_________． 16. 如图，点，依次在反比例函数常数，的图象上，点，依次在反比例函数常数，的图象上，，轴，，分别垂直轴于点，，于点，于点．若，阴影部分面积为，则的值分别为_________． 三、解答题（本题有7小题，共66分．解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. 设一元二次方程．在下面的四组条件中选择其中一组b，c的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程． ①，；②，；③，；④，． 注：如果选择多组条件分别作答，按第一个解答计分． 18. 某社区为更合理配置电动汽车的充电器材及场地，需要了解本社区居民已购买电动汽车的数量，故组织全社区居民做一次问卷调查（每辆电动汽车选一小区），并制作统计图如图所示． （1）求全社区及小区拥有电动汽车的数量，并补全条形统计图． （2）根据各小区拥有电动汽车数量的情况，对该社区提出条有关电动汽车的充电器材及场地配置的建议． 19. 如图，地块的周长为，四边形为种植花卉区域，于点E，，点F，G分别在边，上，且． （1）求证：四边形为矩形． （2）若，，求种植花卉区域四边形的面积． 20. 已知． （1）求c的值（用含a，b的代数式表示）． （2）若，求k的值． 21. 如图，在中，，点E，F分别在边，上，，直线分别交，的延长线交于点H，G． （1）求证：． （2）作，交延长线于点M，交于点O．若，，，，求长． 22. 如图，某数学展厅的入口设计，，，，以的各边为边向外构造正方形，正方形，正方形，在点D，G处按竖直方向悬挂霓虹灯管，，且． （1）求灯管，之间的距离． （2）求点N，P离水平地面的高度差． 23. 确定有效消毒的时间段 背景素材 预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”．已知药物释放阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与释放时间x（min）成一次函数；释放后，y与x成反比例如图1所示，且2min时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）达到最大值．某兴趣小组记录部分y（mg）与x（min）的测量数据如表1．满足的自变量x（