2023—2024学年北师大版数学九年级上册阶段测试试卷(一）

北师大版九年级上册数学阶段测试试卷（一） (考查范围：特殊的平行四边形一元二次方程图形的相似) 时间：120分钟 总分：150分 一、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项符 合题目要求 题号 1 3 6 8 10 养 选项 1.下列方程中，是一元二次方程的是（】 A.ax2+bx+c=0(a,b,c为常数) B.x2+1=0 C.x2-y-2=0 D.x2.3X=x2+2 2.已知号=则，的值为( A号 B c D 3.矩形具有而菱形不一定具有的性质是() A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.邻边相等 D.对角线互相垂直 4.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的一个根，则 蜜 这个三角形的周长是()， A.11 B.12 C.11或13 D.13 5.如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A,B,C在坐标轴上，若点B的坐标 为(-1,0)，∠BCD=120°，则点D的坐标为() B O A.(2,2) B.(3,2) C.(3,v3) D.(2,v3) 6.关于×的方程(x-2)2=1-m无实数根，那么m满足的条件是() A.m>2 B.m<2 c.m>1 D.m<1 7.观察表格中数据，一元二次方程2-3x-4.6=0的一个近似解为（) -1.1 -1.1 -1.1 -1.1 -1.0 -1.0 -1.0 3 2 1 0 9 8 7 x2-3x4.674.614.56 4.514.464.41 4.35 A.-1.073 B.-1.089 C.-1.117 D.-1.123 8.已知α、B是一元二次方程x2-5X-2=0的两个不相等的实数根，则a+B+aβ 的值为() A.-1 B.5 C.3 D.-2 9.要检验一个四边形的桌面是不是矩形，可行的测量方案是 A.测量两条对角线是否相等 B.度量两个角是不是90° C测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等 D测量两组对边是否分别相等 10.如图，在边长为2的等边三角形ABC的外侧作正方形ABED,过点D作DF ⊥BC,垂足为F,则DF的长为() D F B A.23+2 B.5- C.3-v3 D.3+1 3 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.直接填写答案 11.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=60°，直尺的一边与BC重合，另一边分 别交AB,AC于点D,E.点B,C,D,E处的读数分别为15,12,0,1，则直尺宽BD为 山s B 12.若a是一元二次方程x2+2X-3=0的一个根，则2a2+4a的值是 13.如图，在宽为9，长为16m的矩形地面上修一横两纵共三条等宽的小路， 余下部分种草，种草部分的面积为112m2,设小路的宽为×m,那么x满足的方程 为 14.如图，在△ABC中，AM:MD=3:1,BD:DC=2:3,则AE:EC= 15.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,动点E以每秒1 个单位长度的速度从点A出发沿AC方向运动，点F同时以每秒1个单位长度的 速度从点C出发沿CA方向运动，若AC=12,BD=8,则经过 秒后，四边形 BEDF是矩形 D 16.如图，在边长为2的正方形ABCD中，点M在AD边上自A至D运动，点N 在BA边上自B至A运动，M,N速度相同，当N运动至A时，运动停止，连接 CN,BM,CN与BM交于点P,连接AP,则AP的最小值为 0 A M N 三、解答题：本题共10小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤， 17.(6分)(1)解方程：(2x+3)2=(3x+2)2:(2)解方程：2x2-3x-6=0; 18.(6分)如图，四边形ABCD是菱形，AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F. (1)求证：△ABE=△ADF; (2)若AE=4,CF=2,求菱形的边长， 19.(6分)如图，已知直线l1l2I3,直线AC和DF被I1、l2、I3所截，AB=3 cm,BC=5 cm,EF=4 cm. (1)求DE、DF的长； (2)如果AD=40cm,CF=80cm,求BE的长. 20.(8分)已知关于×的-元二次方程mx2-(1+2m)x+m+1=0(m≠0). (1)求证：方程总有两个不等实数根； (2)若方程的两根为X1、×2,是否存在x子+x=X1×2?如果存在，请求出m的值； 如果不存在，请说明理由 21.(8分)如图C4-16,已知口ABCD,点E在边BC延长线上，连结AE, 如果∠EAC=∠D (1)求证：△EAC-△EBA; (2)岩是-*二的值. 22.(8分)某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价为35元，原计划以每桶55元 的价格销售，为更好地助力疫情防控，现决定降价销售.已知这种消毒液销售量y( 桶