重庆市开州区文峰初中教育集团2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

开州区文峰初中教育集团2023年暑期作业检查八年级 数学试卷 （全卷共三个大题，满分：150分考试时间：120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成； 4．考试结束，由监考人员将答题卡收回． 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 在实数：中，无理数有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A. 对全国初中生视力情况的调查 B. 对暑期重庆市中小学生的阅读情况的调查 C. 调查乘坐飞机乘客是否携带违禁物品 D. 对重庆市各大超市蔬菜农药残留量的调查 3. 已知，则下列结论正确是（　　） A. B. C. D. 4. 一个三角形三个内角的度数之比为，这个三角形一定是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 5. 如图，AD，AE分别为△ABC的高线和角平分线，DF⊥AE于点F，当∠ADF＝69°，∠C＝65°时，∠B的度数为（　　） A. 21° B. 23° C. 25° D. 30° 6. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 平方根等于它本身的数是0和1 B. 的算术平方根是4 C. 等角的余角相等 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7. 已知在平面直角坐标系中，点位于第四象限，则m的取值范围是（　　） A. B. C D. 8. 《孙子算经》中有这样一个数学问题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？小明同学准备用二元一次方程组解决这个问题，他已列出一个方程是，则符合题意的另一个方程是（　　） A. B. C. D. 9. 若关于x的不等式组恰好有3个整数解，且关于y的方程的解是非负数，则符合条件的所有整数m之和是（　　） A. B. C. D. 10. 下列结论中，①如果，那么；②两个无理数的和一定是无理数；③若点，点，且轴，则；④一个正数的平方根是与，则这个正数是144．其中结论正确是（ ） A. ②③④ B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算：______． 12. 一个边形的内角和是，那么______． 13. 若点和到x轴的距离相等，则实数a的值为______． 14. 如图，中，E为边上一点，，点D为中点，连接，取的中点F，连接，若四边形的面积是6，则的面积是______． 15. 如图，是的角平分线，过点C作，垂足为点E，延长与相交于点F，连接，若，则的度数为______°． 16. 如图，是长方形纸片的对角线，E、F分别是边上的点，连接，将纸片沿翻折，使得A、B的对应点分别是，且点在的延长线上，与相交于点G，连接，若恰好平分，且，则的度数为______°． 17. 如图，是内一点，连接、、，是的角平分线的反向延长线上的一点，连接，，的外角平分线和的外角平分线相交于点，若，，则_________． 18. 一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数，若其千位与十位之和等于百位与个位之和，和等于8，则称这个四位正整数为“乐群数”．例如，1375，1375是“乐群数”；又如，32543254不是“乐群数”，若“乐群数”的千位数字小于百位数字，且被7除余3，则满足条件的最大的“乐群数”为______． 三、解答题（本大题共8个小题，第19题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的置上． 19. 解方程组： （1）； （2）． 20. 解不等式组： （1）； （2）． 21. 刚刚过去的暑假中，我校七年级数学备课组给同学们设计了内容丰富的综合实践作业1（简称作业1）和综合实践作业2（简称作业2），其中作业1分为A，B，C，D四项不同内容，每位同学必须选择作业1中的一项或作业2来完成．为了了解同学们作业1的具体选择情况，数学备课组在选择作业1的学生中随机抽取了部分学生进行调查，以下是根据调查结果绘制出的不完整的统计图： 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量为_____，m=_____，n=_____，并补充条形统计图； （2）若我校七年级共有