江苏省泰州市永安初级中学九年级数学下册 6.1 二次函数导学案（无答案） 苏科版

6.1二次函数 学习目标 1.经历对实际问题情境分析确定二次函数关系式，体会二次函数意义； 2.通过实例分析，进一步感受函数的三要素和自变量的取值范围的确定。 一、预习自学 1．一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，不断扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是_____________。 2．用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大? 设长方形的长为x米，则宽为_____________米，如果将面积记为y平方米，那么变量y与x之间的函数关系式为_________________________. 3．要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000元，门宽0.8米，那么总费用y为多少元？ 分析： 在这个问题中,地板的费用与_____________有关,为_____________元,踢脚线的费用与_____________有关,为_____________元;其他费用固定不变为_____________元,所以总费用y（元）与x（m）之间的函数关系式是_______________________________________。 二、新知探索 上述函数函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？ ____________________________________________________________________________。 一般地，我们称__________________________表示的函数为二次函数。其中_____________是自变量，_____________函数。 一般地，二次函数中自变量x的取值范围是_____________，能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？ 三、典例分析 例1、判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a.b.c的值. (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 例2．当k为何值时，函数为二次函数？ 例3．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数． ⑴正方体的表面积S（cm2）与棱长a（cm）之间的函数关系； ⑵圆的面积y（cm2）与它的