湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高三上学期数学周练试题9.16

24届高三周练数学试题9.16 命题人：李丹 审题人：晏黎 一、单选题 1.复数z=W5-+,则复数z的共轭复数是() A.2-i B.2+i C.4-i D.4+i 2.已知集合A={x|x=2m-1meZ},B={x|x=2n,neZ}且x,xeA,xeB,则下列判断不正 确的是() A.xxEA B.xx EB C.x+xEB D.x+x3+为eA 3.已知空间向量ā，i,且B=a-36,BC=-3a+85,CD=4a-106,则一定共线的三点 是() A.A,B,C B.B,C,D C.A,B,D D.A,C,D 4.函数f(x)=x+x-3的零点落在的区间是() A.(0,1) B.(12) C.(2,3) D.(3,4) 5.已知方程+ k+53-K =1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围为() A.（-,-1U(3,+o) B.(-e,-1) C.(-1,3) D.(3.+∞) 6.已知点P化，t-1),teR,点0是坐标原点，点2是圆(x-3)+0y+1)2=1上的动点，则 PQ-Po的最大值为() A.2 B. C.3 D.4 口已知等比数列a的前n项和为S,若号-，则是（) A. B. c. D. 8.已知函数f(x)=acos2x 4 +6 sin xcosx-2cosx+1的图象关于直线x=对称.若对 8 任意[引存在0m,使f(x)≤2 成立，则m的取值范围 是() A.m2-1 B.m2-月 C.m2-} D.m2- 试卷第1页，共4页 二、多选题 9.“未来之星”少儿才艺大赛，选手通过自我介绍和才艺表演，展示仪表形象、表达能 力、风度气质等自身的整体形象，评委现场打分若九位评委对某选手打分分别是 ,:,,记这组数据的平均分、中位数、标准差、极差分别为x,z,5,J,去掉这 组数据的一个最高分和一个最低分后，其平均分、中位数、标准差、极差分别为，， s,了，则下列判断中一定正确的是() A.i=x B.z=2 C.s2s' D.j2j' 10.已知函数f(x)=x-2x2+x+a(aeR)的图像为曲线C,下列说法正确的有() A,aeR,f(x)都有两个极值点 B.aeR,f(x)都有零点 C.aeR,曲线C都有对称中心 D.3aeR,使得曲线C有对称轴 11.下列说法正确的是() A.“a>b”是“ad2>b2”的既不充分也不必要条件 B.命题“xeR,x+>1的否定是“xeR,x+1≤1"” C.若cos2u+sim2B=1,则a=B D.y=loe+》的最大值为2 12.如图，一块边长为10cm正方形铁片上有四个以0为顶点的全等的等腰三角形（如图 1),将这4个等腰三角形裁下来，然后用余下的四块阴影部分沿虚线折叠，使得A,A 重合，B,B重合，C,C重合，D,D重合，R,B,R,E重合为点P,得到正四 棱锥O-ABCD（如图2).则在正四棱锥O-ABCD中，以下结论正确的是() B D(DY -7C(C A(A) B(B) A P 图1 图2 A.平面OAC⊥平面OBD B.AD/平面OBC 试卷第2页，共4页 C.当4P=2cm时，该正四棱锥内切球的表面积为x(cm) D.当正四棱锥的体积取到最大值时，AP=4(cm) 三、填空题 13.已知函数f(x)=-x+5x-10x3+10x2-5x+1,则f(3)= 14.已知某水平放置的四边形ABCD的斜二测画法直观图是边长为1的正方形AB'CD, 如图所示，则四边形ABCD的面积是 D B 15.函数f)=n(or+4>0,®>0k 的部分图象如图所示，则 f0)= 16.已知4、B是椭圆 5+岁=1a>b0与双自线号若-a>06>0的公共顶点，P y 是双曲线上一点，PA,PB交椭圆于M,N.若N过椭圆的焦点F,且tan∠，AB=-3, 则双曲线的离心率为 四、解答题 17,在△ABC中，设A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足bcosA-acosB=a+c, (1)求角B: (2)若b=5,△4BC的内切圆半径，=5 求△4BC的面积. 4 18.如图1，在直角梯形CRRR中，PC/PP,PC⊥PE,∠CR=60°，C=2,A,B分 别为PB,P的中点将直角梯形CRR沿AB,BC,AC折起，使得R,E,P重合于 点P,得到如图2所示的三棱锥P-ABC 图1 图2 试卷第3页，共4页 (1)证明：AP⊥BC (2)求点B到平面AP℃的距离. 19.已知数列{a}的前n项和为S.,且3S.+an=1. (1)求{a}的通项公式： (②)若=n8,设数列，}的前n项和为，证明：T+之 33 20.已知函数f(x)=x2-alnx-1. (1)若f(x)的单调递增区间为[2，+o),求a的值. (2)求f(x)在[1，+∞)上的最小值