广东省信宜市第二中学2023—2024学年上学期九年级数学开学考试试卷

广东省信宜市第二中学2023—2024学年九年级数学 开学考试试卷 1． 选择题（30分） 1. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是 A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对角互补 2.如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，则CD=（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 3.如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是（ ） A．10 B．8 C．7 D．6 4. 如图在平面直角坐标系中，▱ANEF的对角线AE，NF交于点O点，点F的坐标是（3，2），则点N的坐标是（ ） A．（-3，-2） B．（-3，2） C．（-2，3） D．（2，3） 第4题图 第2题图 第3题图 5.如图，P是面积为S的▱ABCD内任意一点，△PAD的面积为S1，△PBC的面积为S2，则（ ）第5题图 A．S1+S2＞ B．S1+S2＜ C．S1+S2＝ D．S1+S2的大小与P点位置有关 6. 如图，在 中，，点 ， 分别是 ， 的中点， 是斜边 上一点，则添加下列条件可以使四边形 成为矩形的是 A. B. C. D. 第7题图 第6题图 7. 一张矩形纸片 ，已知 ，，小明按如图步骤折叠纸片，则线段 长为 A. B. C. D. 第7题图 8. 已知 ，小红在作线段 的垂直平分线时操作如下：分别以 A 和 B 为圆心， 的长为半径画弧，两弧相交于C ，D，则直线 即为所求，根据此种作图方法所得到的四边形 的面积是 A. B. C. D. 9. 如图，正方形 的对角线 ， 相交于点 ，，则此正方形的面积为 A. B. C. D. 第9题图 第10题图 10. 如图，，矩形 的顶点 分别在边 上，当 在边 上运动时， 随之在边 上运动，矩形 的形状保持不变，其中 ，运动过程中，点 到点 的最大距离为 ． A. B. C. D. 二．填空题（15分） 11．方程x2﹣3＝0的解是       . 12. 已知方程x2+mx－5＝0的一个根是1,则m的值为 13. 夏季荷花盛开，为了便于游客领略"人从桥上过，如在河中行"的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为 ，且桥宽忽略不计，则小桥总长为  ． 第15题图 第14题图 第13题图 14. 如图，已知四边形 为平行四边形，下列条件中：，，，，能说明平行四边形 是矩形有   （写序号）． 15. 把一张矩形纸片（矩形 ）按如图方式折叠，使顶点 和点 重合，折痕为 ．若 ，，则重叠部分 的面积是  ． 三．解答题（24分） 16．将下列各式因式分解： （1）2x2-12x+18： （2）x2（a-b）-a+b. 17. 解方程组 18. 解分式方程： 四．解答题（27分） 19.如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AC＝BD，AE＝BF，AE∥BF． 求证： （1）△ADE≌△BCF； （2）四边形DECF是平行四边形． 20. 如图，在平行四边形 中， 为 的中点，连接 并延长交 的延长线于点 ，连接 ，，若 ， 求证：四边形 是矩形． 21.如图，在平行四边形 中，． 求证：平行四边形 是菱形． 四．解答题（24分） 22. 如图，在四边形 中，，对角线 的垂直平分线与边 ， 分别相交于点 M，N． （1）求证：四边形 是菱形； （2）若 ，，求菱形 的周长． 23. 如图，正方形 的边长是 ，点 ，，， 分别从点 ，，， 出发，以 的速度同时向点 ，，， 运动．在运动的过程中，四边形 是何种四边形?请说明理由． 广东省信宜市第二中学2023—2024学年九年级数学 开学考试试卷参考答案 一、选择题（30分） 1. A 2. B 3. D 4. A 5.C 6.B 7.A 8.B 9.C 10.A 二．填空题（15分） 1