山东省潍坊市2023--2024学年上学期九年级素养测试数学试题

九年级素养测试数学试题第 1页（共 4页） 九年级素养测试数学试题 2023.9 注意事项： 1.本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题，32分；第Ⅱ卷为非选择题，68分； 共 100分.考试时间为 90分钟. 2.答卷前务必将答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂写在答题卡相应位置， 答在本试卷上一律无效. 第Ⅰ卷（选择题，32分） 一、选择题（本题共 6 小题，共 24 分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的， 请把正确的选项选出来，每小题选对得 4 分，多选、不选、错选均记 0 分.） 1.如图，把△ABC纸片的∠A沿 DE折叠，点 A落在四边形 CBDE外，则∠1、∠2与 ∠A的关系是（ ） A．∠1+∠2＝2∠A B．∠2﹣∠1＝2∠A C．∠2﹣∠A＝2∠1 D．2∠1+2∠A＝∠2 2.已知三个数 a、b、c满足 ，则 的值是（ ） A． B． C． D． 3.将一副三角尺（在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，在 Rt△EDF中， ∠EDF＝90°，∠E＝45°）如图摆放，点 D为 AB的中点，DE交 AC于点 P，DF经过点 C，将△EDF绕点 D顺时针方向旋转α（0°＜α＜60°）， DE′交 AC于点 M，DF′交 BC于点 N，则 CDN PDM S S △ △ 的值为（ ） A． 3 B． 2 3 C． 3 3 D． 3 1 4.定义一种关于整数 n的“F”运算： （1）当 n是奇数时，结果为 3n+5； （2）当 n是偶数时，结果是 （其中 k是使 是奇数的正整数），并且运算重复进行． 九年级素养测试数学试题第 2页（共 4页） 例如：取 n＝58，第一次经 F运算是 29，第二次经 F运算是 92，第三次经 F运算是 23，第四 次经 F运算是 74…；若 n＝9，则第 2023次运算结果是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 5. 如图，已知 BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且 MN∥BC，设 AB＝18，BC ＝24，AC＝12，则MN的长是（ ） A．13 B． 2 25 C． 3 40 D．14 6.如图①是 3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形， 约定绕正方形 ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视 为同一种图案，则得到的不同图案共有（ ） A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 二、多项选择题（本题共 2 小题，共 8 分；在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对得 4 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分） 7.如图，D为等边三角形 ABC内的一点，DA＝5，DB＝4，DC＝3，将线段 AD以点 A为旋转中 心逆时针旋转 60°得到线段 AD′，下列结论正确的有（ ） A．△ACD′可以由△ABD绕点 A逆时针旋转 60°得到 B．∠ADC＝150° C．点 D到 CD′的距离为 4 D． ， 8.甲乙两人骑自行车分别从 A，B两地同时出发相向而行，甲匀速骑行到 B地，乙匀速骑行到 A 地，甲的速度大于乙的速度，两人分别到达目的地后停止骑行．两人之间的距离 y（米）和骑行 的时间 x（秒）之间的函数关系图象如图所示，其中正确的结论有（ ） A．a＝450 B．b＝150 C．甲的速度为 8米/秒 D．当甲、乙相距 50米时，甲出发了 55秒或 65秒． 第Ⅱ卷（非选择题，68分） 三、填空题（本题共 4 小题，共 20 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 5 分. ） 九年级素养测试数学试题第 3页（共 4页） 9.若关于 x的不等式 mx﹣n＞0的解集是 x＜ ，则关于 x的不等式（m+n）x＞n﹣m的解集是 ． 10.阅读材料：在求 1+2+22+23+24+…+22022的值时，先设 S＝1+2+22+23+24+…+22022，将等式两 边同时乘以 2得：2S＝2+22+23+24+25+…+22022+22023 将下式减去上式得 2S﹣S＝22023﹣1 即 S＝22023﹣1，求得 1+2+22+23+24+…+22022＝22023﹣1 请你仿照此法计算：1+5+52+53+54+…+52023的值等于 . 11.七巧板是我国祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”.由边长为 4 的正方形 ABCD可以制作一副如图 1所示的七巧板，现将这副七 巧板在正方形 EFGH内拼成如图 2所示的“拼搏兔”造型（其中点 Q、 R分别与图 2中的点 E、G重合，点 P在边 EH上），则“拼搏兔”所 在正方形 EFGH的边长是 ． 12.如图是某校初中部美丽校园的一景,小明同学上学去班时要走过该段楼 梯.已知本段楼梯共有 10个阶梯,如果每步只允许走一个或