精品解析：2023年黑龙江省齐齐哈尔市建华区中考模拟数学试题

2023年黑龙江省齐齐哈尔市建华区中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知a、b互为相反数，下列各式成立的是（　　） A. ab＜0 B. a﹣|b|＝0 C. a+b＝0 D. |a﹣b|＝|a|+|b| 2. 下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知三角形纸片，，，将其折叠，如图，使点与点重合，折痕为，点，分别在，上，那么的度数为（ ） A B. C. D. 5. 如图，一只蚂蚁沿台阶匀速爬行，蚂蚁爬行的高度随时间变化的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 抛掷一枚质地均匀的普通骰子次，朝上一面的点数之和可能为，，，，，，，，，，，其中概率最大的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足，满足条件的m的所有正整数值为（ ） A. 0，1，2 B. 0，1，2，3 C. 1，2，3 D. 1，2，3，4 9. 如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(﹣1，0)，其部分图象如图所示，有下列结论：①4ac＜b2；②abc＞0；③方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3；④当x＜0时，y随x增大而增大；⑤8a+c＜0其中结论正确的有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为，据题意得方程（ ） A. B. C D. 二、填空题（本大题共7小题，共21分） 11. 若反比例函数的图象与一次函数的图象交于点、，则的值等于_____． 12. 今年“五一”假期，某郊野公园接待游客大约230000人次，将230000用科学记数法表示为______． 13. 如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时点在射线上运动，当点运动结束时，点随之结束运动，当点运动到某处时有与全等，则的运动速度是______． 14. 若一组数据的平均数为5，方差为9，则数据，，…，的平均数为___________，方差为___________． 15. 如图，要使△ABC∽△ACD，需补充的条件是_____．（只要写出一种） 16. 如图，在平面直角坐标系中，第一次将 变换成，第二次将变换成，第三次将变换成，，将进行n次变换，得到，观察每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测的坐标是______，的坐标是______． 17. 已知圆锥的底面圆半径为4，侧面展开图扇形的圆心角为120°，则它的侧面展开图面积为_____________． 三、计算题（本大题共2小题，共14分） 18. （1）计算：； （2）化简求值：，其中． 19. 南京市自来水公司限制单位用水，每月只给某单位计划内用水吨，计划内用水每吨收费元，超计划部分每吨按元收费． （1）用代数式表示（所填结果需化简）：设用水量为吨，当用水量小于等于吨，需付款____元；当用水量大于吨，需付款_____元； （2）某月该单位用水吨，水费是____元；若用水吨，水费____元； （3）若某月该单位缴纳水费元，则该单位用水多少吨？ 四、解答题（本大题共5小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 已知多项式可以分解为式，那么关于x的方程可以变成，所以可以得到或者，所以方程的解为或，这种方法称为因式分解法解方程．书写过程如下： 解： ∴或者 ∴或 根据以上信息，解下列方程： （1） （2） 21. 如图，已知BC是直径，PB是的切线．连接PO，过点C作OP的平行线交于点A，连接PA． （1）求证：PA是的切线； （2）若，，求阴影部分的面积． 22. 下表给出了某中学八年级班的为同学的体重情况：（单位：） 学  生 个人体重 个人体重与全班平均体重的差值 全班学生的平均体重是________； 填写表中的空白部分； 根据表中所得出的数据，计算出这位同学的平均体重． 23. 如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，为半径作圆，交轴于，两点，点在上． （1）求出，两点的坐标； （2）试确定经过、两点且以点为顶点的抛物线解析式； （3）在该抛物线上是否存在一点，使线段与互相平分？若存在，求出点的坐标；若不存在