精品解析：2022年陕西省西安市高新区逸翠园学校中考十二模数学试题

2022年陕西省西安市高新区逸翠园学校中考数学十二模试卷 一、选择题（本题共8小题，共24分） 1. 的相反数是（　　） A. 2 B. C. D. 2. 水是由氢原子和氧原子组成的，其中一个氧原子的直径为，这个数据用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 图是一个正方形被切掉一条棱后所得的几何体，则它的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 小亮要判断的面积是的面积的几倍，现仅有一把有刻度的直尺，则至少需要测量的次数是（ ） A. 次 B. 次 C. 次 D. 次 5. 若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（  ） A ab＞0 B. a﹣b＞0 C. a2+b＞0 D. a+b＞0 6. 如图，正方形的边长为，连接，平分，交的延长线于点，，交的延长线于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，半径为的中，弦，所对的圆心角分别是，，若，，则弦的长等于（ ） A. B. C. D. 8. 已知抛物线y=ax2﹣（2a+1）x+a﹣1与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，若x1＜1，x2＞2，则a的取值范围是（　　） A. a＜3 B. 0＜a＜3 C. a＞﹣3 D. ﹣3＜a＜0 9. 分解因式：=______． 10. 十边形共有_______条对角线． 11. 已知点与点关于原点对称，则______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，矩形顶点分别在轴、轴的正半轴上，点， ，若反比例函数的图象经过的中点，则_______________________． 13. 如图，已知在四边形中，，，，，则四边形面积的最小值是____． 三、解答题（本题共13小题，共81分） 14. 计算：． 15. 解不等式组求它整数解： 16. 化简：（x+1﹣）÷． 17. 如图，△ABC中，点P在边AB上，请用尺规在边AC上作一点Q，使．（保留作图痕迹，不写作法）． 18. 如图，在菱形中，点是边上一点，延长至点，使，连接、． 求证：． 19. 不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其它都一样），其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为． （1）求袋中黄球的个数； （2）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率． 20. 某工厂去年的总产值比总支出多90万元，今年比去年的总产值增加10%，总支出节约20%．如果今年的总产值比总支出多120万，那么去年的总产值和总支出分别是多少万元？ 21. 疫情期间，为了保障大家的健康，各地采取了多种方式进行预防，某地利用无人机规劝居民回家．如图，一条笔直的街道，在街道处的正上方处有一架无人机，该无人机在处测得俯角为的街道处有人聚集，然后沿平行于街道的方向再向前飞行60米到达处，在处测得俯角为的街道处也有人聚集，已知两处聚集点之间的距离为120米，求无人机飞行的高度．(参考数据：，，，) 22. 12月9日15时40分，“天宫课堂”第一课开讲啦！神舟十号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员演示微重力环境下细胞学实验、物体运动、液体表面张力等现象，并讲解了实验背后的科学原理，课堂中展示了四个实验：A．浮力消失实验、B．水膜张力实验、C．水球光学实验、D．泡腾片实验．某校九年级数学兴趣小组成员随机抽取了本年级的部分同学，调查他们在这四个实验中最感兴趣的一个，并绘制了以下两幅不完整的统计图，如图所示： 请你根据以上信息．解答下列问题： （1）本次调查的总人数为______人，扇形统计图中“A”所在扇形的圆心角的度数为______°，C所占的百分比为______． （2）请补全条形统计图； （3）根据本次调查估计该校九年级共有1200名学生中对B水膜张力实验最感兴趣学生人数？ 23. A城有肥料400吨，B城有肥料600吨．现要把这些肥料全部运往C，D两乡，C乡需要肥料480吨，D乡需要肥料520吨，其运往C，D两乡的运费如下表： 运往C乡 运往D乡 A城 20元/吨 18元/吨 B城 16元/吨 12元/吨 设从A城运往C乡的肥料为x吨，从A城运往两乡的总运费为元，从B城运往两乡的总运费为元． （1）分别求，与x之间的函数关系式，以及同时满足，的自变量x的取值范围； （2）若A城的总运费不得超过7600元，怎样调运使两城总费用的和最少？并求出最小值． 24. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，D是AC中点，过点A作⊙O的切线交直线OD于点P，连接PC． （1）求证：∠PCA＝∠ABC； （2）若BC＝4，tan