山东省 青岛市 市南区 青岛大学附属中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试卷

山东省青岛大学附中2023-2024学年九年级上学期开学数学试卷 (解析版) 一、选择题（本趣满分24分，共有8道小趣，每小题3分） 1.(3分)下列四个图形中，不是中心对称图形的是( C D 2.(3分)据交通运输部发布消息，某年春节期间，全国共发送旅客29.06亿人次，将29.06 亿这个数据用科学记数法可以表示为() A.29.06×108 B.2.906×108 C.2906×109 D.2.906×109 3.(3分)下列运算正确的是() A.3a2+5a2=8a B.(-a3)4÷(-a4)3=1 C.(-2a2)3-(-a4)(3a)2=-17a5 D.(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3 x+9<5x+1 4.(3分)不等式组 的解集是x>2,则m的取值范围是() x>m+1 A,m<1 B.m>1 C.m≤1 D,m≥1 5.(3分)如图，将△4BC向下平移2个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，点A的 对应点A'的坐标是() y B 3 2 心) 8--0 多 A.(2,4) B.(1,4) C.(1,32+1) D.(-1,-2) 6.(3分)如图，AD,AE分别是△4BC的角平分线和中线，交AB于G,连接EF,AC=6, 则AB的长为() ED C A.10 B.9 C.8 D.6 7.(3分)将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3Cm的纸带边沿上.另一个 顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30”角，如图 () 530 A.3cm B.6cm C.3V2cm D.V2cm 8.(3分)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O(不与点A,B重合)，PE⊥OA 于点E,PF⊥OB于点F,BD=I2,则EF的最小值为() 0 A.8 B.6 C.4.8 D.2.4 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 93分)D计第：(-D0a(~贵1.√2×得 (2)分解因式：3m2-6m+3= 10.(3分)为响应“绿色奥运”的号召，九年级(1)班全体师生义务植树300棵，但由于 参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的12倍，则x的值 为 11.(3分)如图所示，若∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=620°，则∠G+∠H= 12.(3分)一次函数y=-3x+b和y=a+1的图象如图所示，其交点为P(3,4),则不等 式(3+k) y=kx十1 y=-3x+b 13.(3分)如图，在四边形ABCD中∠ABC=∠ADC=90°，E为对角线AC的中点，若∠ BAD=56°，则∠BED的度数为 D B 48分)对时数规定)品知)4专：学士景则 1 4 2021)+f(2020)+性(2)+(1)4哈)t+#（2020)+性(202） 三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹 15.(4分)尺规作图： 已知线段a,b,求作菱形ABCD,使菱形边长等于a 结论： b 四、解答题：（本题满分74分，共有9道小题） 16.(6分)计算： (1)化简： (32-b -a-1)÷ a2-b2 a 2-2ab+b2 2(-3+x)<3(x+2)】 (2)解不等式组： g>1 2 17.(6分)近年来网约车十分流行，初三某班学生对“美团”和“滴滴”两家网约车公司 各10名司机月收入进行了一项抽样调查，司机月收入（单位：千元） “滴滴网约车司机月收入人数分布 “美团”网约车司机月收入人数分布 条形统计图 扇形统计图 A人数/个 8千元 10%4千元 7千元 10% 5 20% 5千元 5 4 20% 6千元 2 0 9 12 月收入/千元 根据以上信息，整理分析数据如下： 平均月收入千元 中位数/千元 众数/千元 方差/千元2 “美团” ① 6 6 1.2 “滴滴” 6 ② ③ (1)完成表格填空： (2)若从两家公司中选择一家做网约车司机，你会选哪家公司，并说明理由 18。(8分)小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数 量及消费金额如下表： 类别 购买A商品数量（件） 购买B商品数量 消费金额（元） 次数 (件) 第一次 4 5 320 第二次 2 6 300 第三次 5 7 258 解答下列问题： (1)第」 次购买有折扣： (2)求A、B两种商品的原价： (3)若购买A、B两种商品的折扣数相同，求折扣数： (4)小明同学再次购买A、B两种商品共10件，在(3)中折扣数的前提下，消费金额 不超过200元 19.(8分)“节能减排，绿色出行”，越来越多的人喜欢骑自行车出行.某自行车车行经营 的A型自行车去年销售总额为60000元，那么今年的销售总量需要比去年增加20%.请 解答以下问题