辽宁省 丹东市 振兴区丹东市第五中学2023-2024学年九年级上学期入学数学试卷

辽宁省丹东五中2023-2024学年九年级上学期入学数学试卷（解 析版) 一、选择题（每题2分，共20分） 1.(2分)不等式·X+1>7x·3的解集是() Ax>清 <号 c>号 2.(2分)如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( A 3.(2分)等腰三角形的一个角为50°，则顶角是()度 A.65°或50° B.80 C.50° D.50°或80° 4.(2分)下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有() A.4x2+1 B.9a2b2.3ab+1 c.·x2.y2 5.(2分)将分式Y中的×，y的值都变为原来的2倍（) 2x+y A.变为原来的2倍 B.变为原来的4倍 C.不变 D.变为原来的一半 6.(2分)根据下列表格的对应值.判断方程ax2+bx+c=0(a≠0，a、b、c为常数)一 个解的范围是() X 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c -0.06 .0.02 0.03 0.09 A.3<x<3.23 B.3.23<x<3.24 C.3.24<x<3.25 D.3.25<x<3.26 7.(2分)如图.点P是△ABC内一点.AP⊥BP,CP=15,点D.E.F,BP,BC,若四 边形DEFG的周长为28，则AP长为() D G E B A.13 B.9 c.5 D.4 8.(2分)下列性质中正方形具有而菱形没有的是() A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.一条对角线平分一组对角 9.(2分)如图.等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm,将△ABC绕点A逆时针 旋转15°后得到△ABC,则图中△AHC的面积等干(） A C H B C A.12.6W3 B.14-6V3 C.18-6W3 D.18+6W3 10.(2分)如图①，在平行四边形ABCD中，AD=9cm.以1cm/5的速度沿着A→B→ C→A的方向移动.直到点P到达点A后扌停止.已知△PAD的面积y(单位：cm) 与点P移动的时间X(单位：s)之间的函数关系如图②所示.图②中ā与b分别为() y B M 36- 010a 图0 图② A.17.34 B.17.32 C.19.36 D.19.32 二、填空题（每题2分，共16分） 11.(2分)要使分式+2有意义，则×的取值范围是 x-4 12.(2分)分解因式：2a(x·y》·(x·y)= 13.(2分)已知多项式x2.mx+25是完全平方式，则m的值为】 14.(2分)若n边形的内角和是它外角和的2倍，则n= 15.(2分)若(a·5)x>a-5的解集是x<1,那么a取值范围是 16.(2分)若关干x的方程(m·3)xm~1+2x·7=0是-元二次方程.则m= 17.(2分)如图.在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B.大干二BC的长为半径画弧 N两点：②作直线MN交AB干点D,则LCDA的度数为 N 18.(2分)如图.在图(1)中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点. 在图(2)中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，，按 此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有 个 c C B B A C A A (1) (2) (3) 三解答题（共64分） 19.(9分)(1)分解因式：6xy+9x2y+y3: 5x-1<3(x+1) (2)解不等式组 号<8 206纱先北流再梨值：片名)中反 21.(10分)(1)解分式方程： 5 2x-33-2x =4 (2)解一元二次方程：5x·1=4x2. 22.(6分)每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面值角坐标系后，△ ABC的顶点均在格点上， ①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1, ②以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关干原点O对称的△A2B2C2. y个 0 B 23.(8分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线.过点A作BC的平行线交BE的延 长线干点F,连接CF. (1)求证：AF=DC: (2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论. D 24.(7分)为响应国家碳达峰、碳中和战略目标.推动经济社会绿色转型和系统性变革 提高全民健康水平，通过增加设备和改进技术，长安汽车集团某分厂每小时装配新能源 汽车数比原先提高二 那么该分厂技术改造后每小时能装配多少辆汽车？ 25.(8分)为了开展“足球进校园”活动.某校成立了足球社团.计划购买10个足球和若 干件（不少干10件）.足球每个定价120元.对抗训川练背心每件15元，甲店：每买一 个足球赠送一件对抗训练背心：乙店：按定价的九折优惠 (1)设购买对抗训练背心x件，在甲商店付款为y甲元，在乙商店