吉林省长春市二道区力旺实验中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试卷

吉林省长春市二道区力旺实验中学2023-2024学年九年级上学期 开学数学试卷（解析版） 一、选择题（每题3分，共24分） 1.(3分)分式1，有意义的条件是() x-1 A.x≠1 B.x=1 C.x≠0 D.x=0 2.(3分)下列各点中，位于第二象限的是() A.(-3,2》 B.(2,5) C.(5,-2) D.(-5,-5) 3.(3分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,下列可添加的条件不正确的是() A.AD=BC B.AB=CD C.AD∥BC D.∠A=∠C 4.(3分)一元二次方程(x+2)(x-4)=x-4的解是() A.x=-2 B.x=-1 C.x=-1,x=4D.x=-2,x=4 5.(3分)若直线1与直线y=2x-3关于y轴对称，则直线1的解析式是() A.y=-2+3 B.y=-2x-3 C.y=2x+3 D.y=2x-3 6.(3分)如图，在△ABC中，点D在边AB上，交AC于点E.若AD=2,BD=3,则 C ⊙ A号 B c号 D号 7.(3分)如图，矩形ABCD中，AB=6,且有一点P从B点沿着BD往D点移动，若过P 点作AB的垂线交AB于E点，则EF的长度最小为多少() F D ■ E C A.14 B.24 C.5 D,7 5 5 8.(3分)反比例函数y上(k≠0)的图象如图所示，则k的值可能是（） A 2 B A.5 B.12 C.-5 D.-12 二、填空题（每题3分，共18分） 9.(3分)关于x的方程x2-5x+1=0的根的判别式的值为 10.(3分)如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD,∠A=120 。,则A A B 1.(3分)当~2≤0时，y与x的函数解析式为y3x x则y的范围是 12.(3分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6.点F是AB中点，连接CF,点 D在AC上，则线段CF在平移过程中扫过区域形成的四边形CFDE的面积为 A F E C B 13.(3分)如图，在矩形ABCD中，点E为BA延长线上一点，以B为圆心，BF长为半径 的圆弧过AD与CE的交点G,CE=10,则AG= E G 14.(3分)如图，点A(2,2)在双曲线y=上(x>0)上，交双曲线于点C.若BC=2, 则点C的坐标是 B 三、解答题（共78分） 6分)先化简，再求值：（冬）÷，英中V2 x2-2x+1 16,(6分)如图，口BCD的对角线4C,BD交于点O,C为图心，吉AC D长为半径 画弧，连接BP,CP (1)试判断四边形BPCO的形状，并说明理由： (2)当口ABCD的对角线满足 时，四边形BPCO是菱形. 17.(6分)为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A,B两种型号的充电桩， 已知A型充电桩比B型充电桩的单价少03万元，B两种型号充电桩的单价各是多少？ 18.(7分)在如图所示的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长 均为1，B,C,D均在格点上.在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，按要求画 图，要求保留必要的作图痕迹 D C D ① ② ③ (1)在图①中，以线段AD为边画一个△ADE,使它与△ABC相似； (2)如图②，在线段AB上找一个点P,使BP=3; (3)如图③，在线段AC上找一点E,连接BE,使△ABE∽△CDE 19.(7分)如图，反比例函数y=上(k≠0)的图象与正比例函数y=2x的图象相交于A(1, a),点C在第四象限，BC∥x轴. (1)求k的值： (2)以AB、BC为边作菱形ABCD,求D点坐标及菱形的面积： 20.(7分)如图，互相垂直的两条公路A(、AN旁有一矩形花园ABCD,其中AB=30米， 要求P在射线AM上，Q在射线AN上，求△APQ的面积. N D C A B P M 21.(8分)A,B两地相距60m,甲、乙两人从两地出发相向而行1,12表示两人离A地的 距离s(km)与时间t(h)的关系 (1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是 (填或12)：甲的速度是 km/h,乙的速度是 km/h: (2)甲出发多少小时两人恰好相距5m? s/kam个 60 00.5 3.5 th 22.(9分)在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式一一利用函数图象 研究其性质一一运用函数解决问趣”的学习过程.在画函数图象时，我们通过描点连线 ax-3(x<2) 或平移的方法画出函数图象，结合上面经历的学习过程 也(x>2) (1)当x=1时，y=0:当x=3时：则a=」 b (2)在(1)的条件下， ①在给出的平面直角坐标系中画出该分段函数图象： ②若该分段函数图象上有两点A(m,),B(4,y2),且y1<y2,则m的取值范围： ③直线y=k与该分段函数的图象