福建省莆田市城厢区砺志学校2023-2024学年八年级上学期返校考数学试卷

福建省莆田市城厢区砺志学校2023-2024学年八年级上学期返校 考数学试卷（解析版） 一、选择题（每小趣4分，共40分） 1.(4分)下列长度的三条线段，能构成三角形的是() A.1,2,3 B.1,2,5 C.2,2,4 D.2,3,4 2.(4分)如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全 一样的玻璃( ① A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去 3.(4分)下面四个图形中，线段BD是△4BC的高的是() B A. A B B D.D*-.... 4.(4分)如图，两个三角形是全等三角形，那么x的值是() 385 45 A.30 B.45 C.50 D.85 5.(4分)用尺规作图作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A'OB'=∠AOB 依据是() B B 0 C A IC A' A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS 6.(4分)如图所示，AB=AC,要说明△4DC≌△AEB() A.∠B=∠C B.AD=AE C.∠ADC=∠AEBD.DC=BE 7.(4分)将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是() 60° Q 545 A.75 B.95 C.105 D.1259 8.(4分)等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为() A.12 B.15 C.12或15 D.18 9.(4分)如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果为() C A.90 B.180 C.360° D.无法确定 10.(4分)如图，B41和CA1分别是△4BC的内角平分线和外角平分线，B42是∠A1BD的 角平分线，CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是∠A2BD的角平分线，CA3是∠ACD的角 平分线…，若∠A=a,则∠4202为(）。 2--A2 C D A. Q B. Q 22022 C. 2023 D. 2022 22029 二、填空题（每小题4分，共24分） 11,(4分)如图所示，王师傅做完门框为防止变形，在门上钉上AB、CD两条斜拉的木 条 12.(4分)纸片△4ABC中，∠C=40°，将纸片的一角折叠（如图），若∠1=20°，则∠2 的度数为 2 B 13.(4分)如图，在△4BC中，∠A=65 D 14.(4分)如图，D、E在边AB上，∠A,∠2的大小关系是 A E B C 15.(4分)如图，BD是△4BC边4C的中线，点E在BC上1EC,△4BD的面积是3 cm2. 2 D B E 16.(4分)当三角形中一个内角α是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角 形”，其中α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为100 三、解答题（共86分） 17.(6分)一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数， 18.(8分)已知a,b,c是三角形的三边长，化简：a+c-b1-la+b+c+2b+c斗. 19.(8分)如图在△ABC中，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，证明：∠BOC =90°+1 A B 20.(8分)如图，BA=BE,BC=BD 求证：∠C=∠D. D 21,(8分)如图，CE⊥AD,垂足为E B D 22.(10分)如图，△4BC中，∠B>∠A,CE平分∠4CB,证明：∠DCE=1(∠B-∠A). A E D B 23.(12分)如图，在三角形ABC中，AD为中线，AC=2,AD为整数 A B D 24.(12分)如图1，像我们常见的学习用品一一圆规，我们把这样图形叫做“规形图”， B B 图1 图2 图3 (1)观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由： (2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题： ①如图2，把一块直角三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰 好经过点B、C,则∠ABX+∠ACX= ②如图3，DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,∠DBE=B,请用含a和的式子表示∠DCE 的度数。 25.(14分)我们定义： 在一个三角形中，若一个角的度数是另一个角度数的4倍，则这样的三角形称之为“和 谐三角形”.如：三个内角分别为105°，15°的三角形是“和谐三角形”. 【概念理解】 如图1，∠MOW=60°，点A在边OM上，以A为端点作射线AD,交线段OB于点C(点 C不与O,B重合) (1)∠ABO的度数为 △AOB (填“是”或“不是”)“和谐三角 形” (2)若∠ACB=84°，试说明：△4OC是“和谐三角形”. 【应用拓展】 如图2，点D在△ABC的边AB上，连结DC,在DC上取点F,使∠EFC+∠BDC=180 °，请直接写出∠B的度数. M A D 0 C BNB 图1 图2 参考答案与试题解析