精品解析：2022年湖北省武汉市新洲区阳逻街一中中考模拟数学试题

2022年湖北省武汉市新洲区阳逻街一中中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 正数或零 D. 负数或零 2. 下列事件为必然事件的是（　　） A. 掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数不小于1 B. 任意购买一张电影票，座位号是奇数 C. 抛一枚普通的硬币，正面朝上 D. 一年有367天 3. 2022年2月4日至20日，第24届冬奥会在北京和张家口举办，北京是唯一举办过夏季和冬季奥运会城市，下列各图是选自北京冬奥会的图案，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（　　） A. B. C. D. 6. 设为自然数，代入代数式中计算求值时，四位同学算出的结果分别如下，其中正确的结果只能是（    ） A B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，点P是△ABC的中线AD上一点，将点B绕点P逆时针旋转60°，点B的对应点是点E，则AE的取值范围是（　　） A. 4≤x≤5 B. 2x≤5 C. 2x≤2 D. 4≤x≤2 8. 早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直线）上学，途中发现忘带盒饭，停下来往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米分的速度步行，小刚和妈妈的距离（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法： ①打电话时，小刚和妈妈的距离为米； ②小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的度为米分； ③打完电话后，经分钟小刚到达学校； ④小刚家与学校的距离为米．其中正确的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 有三张正面分别写有数字，，的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为的值，则点在第二象限的概率为（    ） A. B. C. D. 10. 如图，、是反比例函数在第一象限图象上的两点，动点从坐标原点出发，沿图中箭头所指方向匀速运动，即点先在线段上运动，然后在双曲线上由到运动，最后在线段上运动，最终回到点过点作轴，垂足为点，设的面积为，点运动时间为，则关于的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 一组数据26，30，28，32，36，则这组数据的中位数是_______． 12. 二次函数图象如图所示，则化简______． 13. 已知：，则_______． 14. 已知二次函数的部分图象如图所示，则下列结论： ①关于的一元二次方程的根是，3； ②函数的解析式是； ③； 其中正确的是_______（填写正确结论的序号） 15. 如图，点是正方形中的一点，连接、、、，若为等边三角形时，则______． 16. 在位于处某海防哨所的北偏东相距海里的处，有一艘快艇正向正南方向航行，经过一段时间快艇到达哨所东南方向的处，则、间的距离是______ 海里．精确到海里，， 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 18. 如图，平分，平分，． （1）求证：与平行； （2）若，与存在什么样的位置关系？请说明理由． 19. 如图，利用一面墙墙的长度为，用长的篱笆围成两个鸡场，中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道宽的门，设的长为米． （1）若两个鸡场的面积和为S，求S关于的关系式； （2）两个鸡场面积和S有最大值吗？若有，最大值多少？ 20. 某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部 分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图． 根据统计图提供的信息解答下列问题： （1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第 小组； （2）若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数； 21. 已知：如图，中，以为直径的分别交，于点，，连接，若求证：