精品解析：2022年陕西省西安市碑林区西北工大附中含光分校中考五模数学试题

陕西省西安市碑林区西北工大附中含光分校2022年中考数学五模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24分） 1. 计算：（﹣）＝（ ） A. 2 B. ﹣2 C. 18 D. ﹣18 2. 一个正方体表面展开图如图所示，在原正方体中，与“女”字所在面相对面上的字是（ ） A. 祝 B. 贺 C. 夺 D. 冠 3. 计算：（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，，垂足为，点在上，且，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在矩形中，与交于点、是的中点，已知，，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 把直线沿着轴平移后得到直线，直线经过点，且，则直线的函数表达式是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥BC于点H，连接OH，若OA＝4，S菱形ABCD＝24，则OH的长为（　　） A. B. 3 C. D. 8. 已知抛物线，且，，则下列结论中错误的是（ ） A. 抛物线与轴负半轴必有一个交点 B. C D. 当时， 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 9. 因式分解：m2n﹣6mn+9n=__． 10. 若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______． 11. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换： ①△（a，b）=（﹣a，b）； ②○（a，b）=（﹣a，﹣b）； ③Ω（a，b）=（a，﹣b），按照以上变换例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于_______________． 12. 如图，，是反比例函数上的两个点，过点作轴，交于点，垂足为，若的面积为，为的中点，则该反比例函数的表达式为______． 13. 如图，在边长为的正方形中，点、分别是边、上的动点．且，连接、，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共13小题，共81分） 14. 计算： 15 解不等式组： 16. 化简：． 17. 如图，在中，点M在边上，请用尺规作图法在边上求作点N．使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，，AB与DC交于点F，点E在线段BF上，且，，连接CE，DE． （1）求证：； （2）求证：． 19. 一套家具按成本价提高六成标价出售，第一周没有售出，第二周按照标价的降低价格售出，售价为6336元．这套家具售出后可以赚多少元？ 20. 年北京冬奥会开幕式在中华人民共和国国家体育馆举行，小李和小张参与志愿者服务工作他们两人被组委会随机分配到A，B，，中的某一个项目组，每个项目组的志愿者人数不限． （1）小李被分配到项目组的概率为______； （2）请利用列表或画树状图的方法求出他们两人被分配到不同项目组的概率为多少？ 21. 小聪在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法，他站在自家C处测得对面楼房顶端A的仰角为37°，然后又下楼至楼底的D处，测得对面楼房顶端A的仰角为60°，已知CD的距离为40米，请你用小聪测得的数据求出对面楼房AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73） 22. 为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示． 大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表 一周诗词诵背数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首 人数 10 10 15 40 25 20 请根据调查的信息分析： （1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为　　； （2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数； （3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果． 23. 周末，小明和爸爸从家出发步行去奥运村观看比赛，中途爸爸有事返回，小明继续前行分钟后发现忘记带门票也原路返回取票，两人恰好同时到家．小明和爸爸在整个步行过程中离家路程米、米与步行时间分之间的函数关系如图所示： （1）求爸爸返回时离家的路程米与步行时间分之间的函数关系式； （2）小明开始返回时与爸爸相距多少米？ 24. 如图，以为直径⊙是的外接圆，的平分线交⊙于点，过点作⊙的切线交的延长线于点． （1）求证：； （2）若