湖北省恩施州巴东县清太坪镇民族中学2023-2024学年九年级上学期数学第二周测试题

最新题型2023一2024学年九上数学第二周测试题 姓名： 班级： 分数 一、单选题(30分) 1.若√7的整数部分为x,小数部分为y,则xy一√7)的值是() A.万 B.-4 C.4 D.-√7 2.已知点Qk+1,2k一3)关于x轴的对称点在第一象限，则k的取值范围是() A.k<1 B.k>1.5 C.-1.5<k<1 D.-1<k<1.5 3.若关于x的一元二次方程(x一2)2+k=0有两个不相等的实数根，则常数k的值可以是(） A.2 B.1 C.0 D.-1 4.如果关于x的一元二次方程kx2一6x+9-0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是(） A.k<1 B.k≠0 C.k<1且k≠0 D.k>1 5.已知m,n是方程x2+2x一6-0的两根，则3m2+4m+2n2+2m的值为( A.10 B.14 C.18 D.20 6.某商店购进一种商品，单价为30元，试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件 的销售价x(元)满足关系：P=100一2x.若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的 利润，根据题意，下面所列方程正确的是() A.(x-30)(100-2x)=200 B.x(100-2x)=200 C.(30-x)(100-2x)=200D.(x-30)(2x-100)=200 7.己知关于x的二次函数y=(a2一1)x2+x一2，则a的取值范围是() A.a≠1B.a≠-lC.a≠±l D.为任意实数 8.已知点（一2，y),(1,y2),(3,ys)都在函数y=一2x2的图象上，则y1,y2,y3的大 小关系是() A.y1<y2<ys B.y1<y3<y2 C.ya<y2<yi D.y3<y1<y2 9.抛物线y=x2一9的项点坐标是() A.(0,—9) B.(-3,0 C.(0,9 D.(3,0) 10.点A(2,y1),B(3,y2)在二次函数y=2(x一1)2的图象上，则( A.y1<0<y2B.y2<0<y1C.0Ky1<y2 D.0<y2<y1 二、填空题(18分) 11.关于x的一元二次方程kx2一2k一1)x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 12.已知实数x满足(x2一x)2一2(x2一x)一15=0，则代数式x2一x的值是 13.已知抛物线y=x2+a一3的顶点在x轴的下方，则a的取值范围是 14.点P(a,9)在函数y=4x2-3的图象上，则代数式(2a+√3)(2a一√3)的值等于 15.请写出一个开口向上，顶点坐标为(2,1)的二次函数 16.已知：直线y=kx与抛物线y=一x2+bx+c交于点4(2,2)，B(一1，)，抛物线的顶点为 点C,对称轴与直线B交于点D. (1)抛物线的解析式为 (2)动点P为直线AB上方对称轴左侧抛物线上一点，当△POD的面积最大时，点P的坐标 为 三、解答题(72分) 17.抛物线y 22上一点到x轴的距离为8，求该点的坐标 18.将函数y=x2+1、y=x2-1与函数y=x2的图像进行比较，函数y=x2+1、y=x2一1的图像 有哪些特征？ 完成下表. 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=x2 y=x2+1 y=x2-1 19.写出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标. 0y=-16x-52 (2)y=3(x-4)2: 3)=5x+2)2 20.若抛物线的顶点在x轴上，对称轴是直线x=一1，与y轴的交于点4(0，一3). (1)求抛物线的解析式： (2)写出它的顶点坐标和开口方向； (3)当x取何值时，抛物线中y随x增大而增大 21.已知二次函数y=kx2+(k+1)x+1(k≠0). (1)求证：无论k取任何实数，该函数的图象与x轴总有交点： (2)如果该函数的图象与x轴只有一个交点，求该函数图象的对称轴和顶点坐标。 22.小颖同学想用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，取自变量x的6个值， 分别计算出对应的y值，如表： 2 0 。。4444 ，444…4 11 2 由于粗心，小颗算错了其中的一个y值. (1)求该二次函数表达式： (2)请你指出这个算错的y值； (3)通过计算求m的值. 23.某公司以每件40元的价格购进一种商品，在销售过程中发现这种商品每天的销售量y (件)与每件的销售单价x(元)满足一次函数关系：y=一2x+140(x>40). (1)当x=50时，总利润为元： (2)若设总利润为W元，则w与x的函数关系式是 (3)若每天的销售量不少于38件，则销售单价定为多少元时，此时利润最大，最大利润是多 少？ 24.抛物线y=3(x一2)2与x轴交于点A,与y轴交于点B,求△A0B的面积和周长， 25.已知二次函数y=x2—6x+8. (1)将解析式化成顶点式： (2)