圆 （三年模拟中考试题）江苏省2021-2023年3年中考数学模拟试题分类汇总

江苏省三年中考数学模拟题分类汇总 圆 一．选择题（共9小题） 1．（2023•宜兴市二模）已知正多边形的一个外角为72°，则该正多边形的边数是（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 2．（2023•沛县校级模拟）如图，正九边形外接圆的半径是R，则这个正九边形的边长为（　　） A．Rsin20° B．Rsin40° C．2Rsin20° D．2Rsin40° 3．（2023•梁溪区模拟）如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，，AD、BC的延长线相交于点E，AF为直径，连接BF．若∠BAF＝32°，∠E＝40°，则∠CBF的度数为（　　） A．16° B．24° C．12° D．14° 4．（2022•吴中区模拟）如图所示，A、B、C、D是一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则∠OAD的度数为（　　） A．14° B．40° C．30° D．15° 5．（2022•镇江模拟）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠OCA＝40°，则∠BOC的度数为（　　） A．80° B．90° C．100° D．50° 6．（2021•海安市二模）如图，圆锥的底面半径为3，母线长为5，则侧面积为（　　） A．10π B．12π C．15π D．7.5π 7．（2021•滨海县一模）如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD、CD、OA，若∠ADC＝30°，则∠ABO的度数为（　　） A．25° B．20° C．30° D．35° 8．（2021•高新区校级二模）如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，以D为圆心，3为半径作⊙D，E为⊙D上一动点，连接AE，以AE为直角边作Rt△AEF，使∠EAF＝90°，tan∠AEF，则点F与点C的最小距离为（　　） A． B． C． D． 9．（2021•高邮市校级模拟）如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BOC＝60°，则∠C的度数为（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 二．填空题（共6小题） 10．（2023•徐州一模）已知圆锥的母线长8cm，底面圆的直径6cm，则该圆锥的侧面积为 　 　． 11．（2023•沭阳县三模）若一个圆锥的侧面积是50π，其侧面展开图是一个半圆，它的底面半径是　 　． 12．（2022•南京二模）如图，在矩形ABCD中，AD＝1，AB，以点A为圆心，AB长为半径画弧交CD于点E，则阴影部分的面积为 　 　． 13．（2022•秦淮区二模）若一个圆锥的底面圆的半径是2，侧面展开图的圆心角的度数是180°，则该圆锥的母线长为 　 　． 14．（2021•高港区校级三模）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AC⊥BD，OF⊥CD，垂足分别为E、F，若OF，则AB＝　 　． 15．（2021•姜堰区二模）若圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，则圆锥的侧面积为　 　cm2．（结果保留π） 三．解答题（共7小题） 16．（2023•镇江模拟）已知如图，△ABC中AB＝AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径． （1）求证：AE与⊙O相切； （2）当BC＝6，cosC，求⊙O的直径． 17．（2023•天宁区校级二模）如图1，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，P是射线AO上一点，以BP为直径画圆，圆心为M． （1）点A的坐标为 　 　，点B的坐标为 　 　； （2）当⊙M与直线AB相切时，请在图2中作出点P的位置（不写作法，保留作图痕迹），并求⊙M的半径长； （3）当⊙M与直线AB相交时，另一个交点记为Q，直线l过点Q且与x轴平行，交⊙M于点Q′．当PB、PA、PQ三条射线中，其中一条是另两条射线所夹角的角平分线时，求点Q′的坐标． 18．（2022•邗江区二模）如图，Rt△ABC中∠ABC＝90°，⊙O与△ABC的边AB、AC边分别相交于点E和点D（圆心O在AB上），连接OD和BD，已知∠CBD＝2∠A． （1）求证：BD为⊙O的切线； （2）若已知OD＝1，，求CD的长． 19．（2022•建湖县一模）如图，在△ABC中，AC＝BC，以BC为直径作⊙O，交AC于点M，作CD⊥AC交AB延长线于点D，E为CD上一点，且BE＝DE． （1）证明：BE为⊙O的切线； （2）若AM＝4，tanA＝2，求DE的长． 20．（2021•常熟市一模）如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上不同于A，B的两点，过点C作⊙O的切线CF交直线AB于点F，直线DB⊥CF于点E． （1）求证：∠ABD＝2∠CAB； （2）连接AD，若