精品解析：2023年黑龙江省佳木斯市抚远市中考模拟数学试题

数学试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟 2．全卷共三道大题，总分120分 一、选择题（每题3分，满分30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. (﹣a)2•a=﹣a3 B. (﹣2a3)2=4a6 C. (a+b)2＝a2＋b2 D. a6÷a3＝a2 2. 下列交通图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 五个正整数从小到大排列，中位数为，若这组数中的唯一众数为，则这个正整数和的最小值是（ ） A. 29 B. 30 C. 31 D. 32 4. 由几个大小相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数可能为（ ） A. 5个 B. 6个 C. 5个或6个 D. 6个或7个 5. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ） A. 8人 B. 9人 C. 10人 D. 11人 6. 若关于x的分式方程的解是正数，则a的取值范围为（ ） A. B. C. 且 D. 且 7. 某同学打算花费27元钱购买2元和5元的两种学习用品，则他的购买方案有（ ） A 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 8. 如图，设点作反比例函数的图象上，轴于点，交反比例函数的图象于点A，轴于点，交反比例函数的图象于点，则四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，平分，于点D，则的值为（ ） A. 24 B. 12 C. 6 D. 3 10. 如图，在中，，，的平分线交于点，于点，交于点，连接，．下列结论：①；②四边形是菱形；③；④．上述结论中正确的序号是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（每题3分，满分30分） 11. 太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为_______千米． 12. 函数y=的自变量x的取值范围是_______________． 13. 如图，已知∠1＝∠2，AC＝AE，不添加任何辅助线，再添加一个合适的条件：______，使△ABC≌△ADE．（只写出一种即可） 14. 如图，转盘中6个扇形面积相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时（指针落在边界处，则重新转动转盘），指针落在扇形中的数字小于3的概率是______． 15. 若关于x的不等式组的解集是x＞a，则a的取值范围是______． 16. 如图，是的内接三角形，且，直径是8，则______． 17. 圆锥底面半径为3，侧面积为21π，则这个圆锥的高为 ___． 18. 已知是以为一腰等腰三角形，，边上的高为4，则的底边长为______． 19. 如图，在中，，，，垂足为D，P为线段上一个动点，连接，则的最小值为______． 20. 如图，在平面直角坐标系中，点，直线与轴交于点，以AB为边作等边三角形，过点作轴，交直线于点，以为边作等边三角形，过点作轴，交直线于点，以为边作等边三角形以此类推，连接，与交于点，连接，与交于点则点的纵坐标是______． 三、解答题（满分60分） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，在中，，且点A的坐标是． （1）将先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到，画出，并写出点的坐标； （2）将绕点按逆时针方向旋转，得到，画出，并写出点的坐标； （3）在（2）的条件下，求扫过的面积． 23. 如图，拋物线与轴的两个交点分别为点，． （1）求抛物线的解析式； （2）若点在该抛物线上，当的面积为时，直接写出点的坐标． 24. 某学校为了调查学生利用“天天跳绳”APP锻炼身体的使用频率，随机抽取了部分学生，利用调查问卷进行抽样调查：用“A”表示“一周5次”，“B”表示“一周4次”，“C”表示“一周3次”，“D”表示“一周2次”（必须选且只选一项），如图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题： （1）本次调查中，共调查了多少人？ （2）将图（2）补充完整； （3）如果该学校有学生1000人，请你估计该学校学生利用“天天跳绳”APP锻炼身体的使用频率是“一周2次”的约有多少人？ 25. 为抗击疫情，支援B市，A市某蔬菜公司紧急调运两车蔬菜运往B市．甲、乙两辆货车从A市出发前往B市，乙车行驶途中发生故障原地维修，此时甲车刚好到达B市．甲车卸载蔬菜后立即原路原速返回接应乙车，把乙车的蔬菜装上甲车后立即原路原速又运往B市．乙车维修完毕后立即返回A市．两车离A市的距离y（km）与乙车所用时间x（h）之间的