精品解析：重庆实验外国语学校2023-2024学年九年级上学期开学数学试题

2023-2024学年重庆实验外国语学校九年级（上）开学数学试卷 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的（满分40分，120分钟完成）四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 在一些美术字种，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. 爱 B. 国 C. 敬 D. 业 2. 在函数中，自变量x的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 3. 若在两个相邻整数之间，则这两个整数是（　　） A. 4和5 B. 5和6 C. 6和7 D. 7和8 4. 进入7月以来，某大型商场前三周的营业收入持续上涨，若7月第1周营业收入为亿元，第三周的营业收入为2亿元，若平均每周的增长率记为，则可列方程为（　　） A. B. C D. 5. 一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，与是以点O为位似中心的位似图形，，若的面积为6，则的面积为（　　） A. 3 B. 2 C. D. 7. 如图，在矩形中，对角线相交于点O，，平分交边于点E，点F是的中点，连接，则的长度为（　　） A. B. C. D. 8. 某天，墩墩和容融在同一直线道路上同起点出发，分别以不同速度匀速行走3600米．当墩墩领先容融1000米时，墩墩停下来休息，当容融追上墩墩的瞬间，墩墩立即又以原来的速度继续走向终点，在整个行走过程中，墩墩和容融之间的距离y（米）与它们出发时间x（分钟）的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 容融的速度为60米/分钟 B. 墩墩休息了23分钟 C. 第80分钟时，墩墩到达终点 D. 领先者到达终点时，两者相距200米 9. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在函数，，边在y轴上，D为的中点，连接并延长交x轴于点E，连接，若，则k的值为（　　） A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 10. 对任意代数式，每个字母及其左边的符号（不包括括号外的符号）称为一个数，其中称a为“数1”，b为“数2”，c为数“3”，为“数4”，为“数5”，则称这个过程为“换位思考”，例如：对上述代数式的“数1”和“数5”进行“换位思考”；又如对“数2”和“数3”进行“换位思考”，得到：； ①代数式进行一次“换位思考”，化简后只能得到1种结果； ②代数式进行一次“换位思考”，化简后可以得到5种结果； ③代数式进行一次“换位思考”，化简后可以得到7种结果； ④代数式进行一次“换位思考”，化简后可以得到7种结果 其中正确的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 11. 计算：＝______． 12. 现有三张正面分别标有数字1，2，5的卡片，它们除数字不同外其余完全相同，从中随机抽取一张，将卡片上的数字记为，放回洗匀后再随机抽取一张，将卡片上的数字记为，则满足为偶数的概率为_______． 13. 已知m，n是方程的两个实数根，则代数式的值为______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点在第二象限，过点作轴于点，与反比例函数图象交于点E、F，连接，若为的中点，四边形面积为，则的值为_____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数，点M是线段的中点，连接，，则线段______． 16. 如图，在中，，，将沿向下翻折得到，点D为上一点，若，，，则的面积为________． 17. 若关于x的一元一次不等式组至少有4个整数解，且关于y的分式方程的解为非负数，则所有满足条件的整数a的值之和为 _____． 18. 对于一个各数位上的数字均不为0且互不相等的三位自然数，将它各个数位上的数字分别乘以3后再取其个位数，得到三个新的数字，再将这三个新数字重新组合成不同的三位数，当的值最小时，称此时的为自然数的“魅力数”，并规定．例如：时，其各个数位上数字分别乘以3后的三个数的个位数分别是：3、5、1，重新组合后的数为351、315、531、513、135、153，因为的值最小，所以315是157的“魅力数”，此时，则_______，若、都是各数位上的数字均不为0且互不相等的三位自然数，且，，其中，，、均为整数）若能被5整除，能被11整除，则的最大值为_______． 三、解答题：（本大题共8个小题，19小题8分，其余每小题8分，共78分） 19 计算： （1） ； （2）． 20. 如图，在中，，过点作交于点，点是线段上的点，连接，请完成