山东省济南市实验初级中学2023--2024学年八年级上学期开学测数学试题

八上数学学情调研试题 姓名 学号一 一.选择题（共10小题，4*10=40分） 1.如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为() A.10 B.28 C.100 D.不能确定 2.如图，平面直角坐标系中点P的坐标是() A.(2,1) B.（-2,1) C.(1,-2) D.（-2,-1) 3.下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是() A.2,3,4 B.6,8,10 C.5,12,14.D.1,1,2 4.下列说法正确的个数为() ①有理数与无理数的差都是有理数；②无限小数都是无理数：③无理数都是无限小数： ④两个无理数的和不一定是无理数；⑤无理数分为正无理数、偻、负无理数. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.下列说法中，正确的是() A.0.09的平方根是0.3B.√4=±2 C.0的立方根是0D.1的立方根是士1 6.若△ABC中，AB=C,AC=b,BC=a,下列不能判定△ABC为直角三角形的是() A.a=32,b=42,c=52B.a:b:c=5:12:130(c+b)(c-b)=2D.∠A+∠B=∠C 7.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3a~5,a+1).若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在y 轴的右侧，则a的值为()A.1B.2 C.3D.1或3 8.如图，正方体的棱长为4m,A是正方体的一个顶点，B是侧面正方形对角线的交点.一只蜡蚁在正方体的表面 上爬行，从点A爬到点B的最短路径是()A.9B.3√2+6 C.210 D.12 9.如图，将边长为8Cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在点F处，折痕为MN, 则线段CN的长是（）A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 京78-宁何5 的值为( )A.624 B.2 c.24 D.575 25 5 5 24 D 36 (1) (2) (8) 第1页（共4页） CS扫描全能王 二，填空题（共6小题，4*6=24分） 1】.一直角三角形两条直角边长分别为3和4，则该三角形的斜边长为一一 12.如图，所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形面积为92.则图中所有的 正方形的面积之和为一一cm2. 13.已知a、b满足√a-2+Hb+3引=0，则(a+b)2021的值为 14.已知P点坐标为(4-a,3a+9),且点P在x轴上，则点P的坐标是 15.如图，实数-√5、√15，m在数轴上所对应的点分别为A,B,C,点B关于原点0的对称点为D.若m为 整数，则m的值为 DCA 0 B 16.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，分别以△ABC的三条边为直角边作三个等腰直角三角形：△ABD、△ACE、 △BC℉，若图中阴影部分的面积S=6.5,2=3.5,S=5.5,则4=一 (12) (16) 三.解答题(4小题，共计36分) 17.计算：（4*416分) (1)V√45+wW18V8W125 a喝÷隔×隔 aN历nxw6W-语 (4)V16+W5-1|+-27 第2页（共4页） CS扫描全能王 18(6分).如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口， 已知云梯长15米，云梯底部距地面3米，问：发生火灾的住户窗口距离地面BD有多高？ 19(7分).已知：在平面直角坐标系中，A(0,1),B(2,0),C(4,3) (1)求△ABC的面积： (2)设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标. 4 32 1 可1.2.345P678 第3页（共4页） CS扫描全能王 20(7分).在△MBC中，∠BAC=90°，D为△ABC内一点，连接DM,DC,延长DM到点E,使得AEAD. (I)如图1，延长CA到点F,使得AF=AC,连接BF,EF,若BF⊥EF,求证：CD上BF (2)连接BE,交CD的延长线于点H,如图2，若BC2=BE2+CD2,试判断CD与BE的位置关系，并证明. B D A 图1 图2 第4页（共4页） CS扫描全能王