北京市朝阳区人大附中朝阳分校东坝校区2023-2024学年八年级上学期限时小练1

2023-2024学年度第一学期八年级数学限时练习1 学号 班级 姓名 一、选择题(本题共30分,每题3分) 第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有一个。 1.下列说法不正确的是() A.三角形的中线在三角形的内部B.三角形的角平分线在三角形的内部 C.三角形的高在三角形的内部D.三角形必有一高线在三角形的内部 2.若△ABC的∠A=60°,且∠B:∠C=2:1,那么∠B的度数为() A.40°B.80°C.60°D.120 3.如果三条线段的比是:①1:3:4:②1:2:3:③1:4:6:④3:3:6:⑤6:6:10:⑥3:4:5,其中可构 成三角形的有() A.1个B.2个C.3个D.4个 4.一个三角形的周长是偶数,其中的两条边分别为5和9,则满足上述条件的三角形个数为()》 A.2个B.4个C.6个D.8个 5.如图,如果把△ABC沿AD折叠,使点C落在边AB上的点E处,那么折痕(线段AD)是△ABC的() A.中线B.角平分线C.高D.既是中线,又是角平分线 6.如图,AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥BC,则下列说法中错误的是() A.在△ABC中,AC是BC边上的高 B.在△BCD中,DE是BC边上的高 C.在△ABE中,DE是BE边上的高 D.在△ACD中,AD是CD边上的高 7.每个外角都相等的多边形,如果它的一个内角等于一个外角的9倍,则这个多边形的边数() A.19B.20C.21D.22 8.已知三角形的一个外角等于60°,且三角形中与这个外角不相邻的两个内角中,其中一个比另 一个大10°,则这个三角形的三个内角分别是() A.120°,35°,25 B.110°,45°,25 C.100°,55°,25 D.120°,40°,20° 9。下列命题中:()形状相同的两个三角形是全等形:(②)在两个三角形中,相等的角是对应角,相等 的边是对应边:(③)全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等,其中真命题的个数 有() A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 10.如图,△ABE≌△ACD,AB=AC,BE=CD,∠B=50°,∠AEC=120°, 则∠DAC的度数为() A.120° B.70。C.60° D.50° 第1页(共4页) 二、填空题(本题共12分) 11.一个多边形的每个外角都是18°,则这个多边形的内角和为 12.在△ABC中,∠B=60°,∠C=40°,AD、AE分别是△ABC的高线和角平分线,则∠DAE的 度数为 13.若a、b、c表示△ABC的三边长,则|a-b-c+|b-c-a+c-a-b|=」 14.△ABC中,∠A∠C:∠B=4:3:2,且△ABC≌△DEF,则∠DEF= 15.如图,把△ABC绕C点顺时针旋转35°,得到△A'B'C,A'B'交 AC于点D,则∠ABD= 16.如图,△4BC中,∠C=90°,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cmi.若 动点P从点C开始,按C→A→B→C的路径运动,且速度为每秒2cm设运动 的时间为‘秒 (1)当1= 秒时,CP把△ABC的周长分成相等的两部分: (2)当1= 秒时,CP把△ABC的面积分成相等的两部分 三、解答题(本题共58分) 17.解下列方程组: x+1=5y+2) (1) [+=2 231 (2) 3(2x-5)-4(3y+4)=5 2x+3y=28 -3x+1)-(x-3)<8 18.解不等式组 2x+1_1-x≤1 32 19.如图,在△MBC中BD是角平分线.CE是AB边上的高,且∠ACB=60°,∠ADB=97°,求∠A和∠ACE 的度数 第2页(共4页) 20.利用三角形的中线,你能否将图中的三角形的面积分成相等的四部分?请画出3种方法, ① 21.已知:如图,△ABC≌△DEF,且B,E,C,F四点在一条直线上,∠A=85°,∠B=60°,AB=8, EH=2. (1)求∠F的度数与DH的长: (2)求证:AB∥DE. E C (1)解::∠A=85°,∠B=60°, ∴.∠CB=180°-∠ △ ≌△ABC =AB < =∠ACB=。 ,AB=8,EH=2, ∴DH=DE一HE= 一E= (2)证明:△ 2△ “∠ =∠( 22.如图,E为线段BC上一点,AB⊥BC,△ABE2△ECD.判晰AE与DE的关系,并证明你的结论. 23.直线MN与PQ相互垂直,垂足为O,点A在射线OQ上运动,点B在射线OM上运动,点A,B均不 与点O重合 (1)如图①AI平分∠BAO,BI平分∠ABO,若∠BAO=40°,则∠AIB= 度 (2)(2)如图②AI平分∠BAO,BC平分∠ABM,BC的反向延长线交AI于点D. ①若∠BAO=40°,则∠ADB= 度 ②点A,B在运动的过程中,∠ADB的度数是否发