无理数与实数（三年模拟中考试题）湖南省2021-2023年 3年中考数学模拟试题分类汇总

湖南省中考数学三年模拟题分类汇总 无理数与实数 一．选择题（共4小题） 1．（2021•平江县一模）下列实数中，最小的是（　　） A．0 B．﹣1 C． D．1 2．（2021•张家界模拟）下列各数中，是无理数的是（　　） A． B． C．0 D． 3．（2022•邵阳县模拟）如图，实数1在数轴上的对应点可能是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 4．（2023•汉寿县校级一模）在3.14，，，，，1.01001000100001这六个数中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共8小题） 5．（2023•常德模拟）如果两个无理数的积是有理数，那么称这两个无理数为一对伙伴数．如与是一对伙伴数，与是一对伙伴数．若两个无理数a、b是一对伙伴数，则下列四个结论： ①与一定是一对伙伴数； ②a2与b2一定是一对伙伴数； ③a与一定是一对伙伴数； ④a+1与b+1可能是一对伙伴数．其中正确结论的序号为 　 　． 6．（2023•道县一模）一个数的立方根是﹣2，则这个数是　 　． 7．（2023•邵阳县校级模拟）若，则a+b的值为 　 　． 8．（2022•天元区模拟）若a＝1，b＝3，则　 　． 9．（2022•新田县一模）比较大小：　 　． 10．（2022•零陵区模拟）对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数，例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣1.5]＝﹣2，则： （1）[]＝　 　； （2）如果[]＝﹣4，则满足条件的所有整数x的和为 　 　． 11．（2021•零陵区二模）计算：　 　． 12．（2021•芦淞区模拟）如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是　 　． 三．解答题（共10小题） 13．（2021•长沙模拟）计算：． 14．（2021•芙蓉区一模）计算：． 15．（2021•蒸湘区校级一模）计算：（）﹣2+||﹣（π）0﹣2cos30°． 16．（2022•天元区模拟）计算：． 17．（2022•祁阳县模拟）计算：|﹣2|﹣2cos45°． 18．（2022•平江县一模）计算：（）﹣1（π﹣2022）0+4sin45°． 19．（2023•新邵县二模）计算：2sin60°|﹣5|﹣（﹣2023）0． 20．（2023•郴州模拟）计算：|﹣3|． 21．（2023•开福区校级二模）计算：． 22．（2023•衡南县三模）计算：|2|+20130﹣（）﹣1+3tan30°． 湖南省中考数学三年模拟题分类汇总无理数与实数 参考答案与试题解析 一．选择题（共4小题） 1．（2021•平江县一模）下列实数中，最小的是（　　） A．0 B．﹣1 C． D．1 【考点】实数大小比较；算术平方根．菁优网版权所有 【专题】二次根式；运算能力． 【答案】C 【分析】正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 【解答】解：∵1＜0＜1， ∴最小的是． 故选：C． 【点评】本题考查了实数的大小比较，解题时注意负数的大小比较． 2．（2021•张家界模拟）下列各数中，是无理数的是（　　） A． B． C．0 D． 【考点】无理数；算术平方根．菁优网版权所有 【专题】实数；数感． 【答案】B 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【解答】解：∵2， ∴各数中，是无理数的是． 故选：B． 【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 3．（2022•邵阳县模拟）如图，实数1在数轴上的对应点可能是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【考点】实数与数轴．菁优网版权所有 【专题】实数；数感． 【答案】C 【分析】先确定的范围，再推出的范围，从而得解． 【解答】解：∵， ∴， ∴在数轴上的对应点可能是C． 故选：C． 【点评】此题考查了实数与数轴，估算出的大小是解本题的关键． 4．（2023•汉寿县校级一模）在3.14，，，，，1.01001000100001这六个数中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】无理数；算术平方根；立方根．菁优网版权所有 【专题】实数；数感． 【答案】B 【分析】首先思考无理数的定义，再根据定义逐个判断即可． 【解答】解：4， ，是无理数，所以无理数的个数是2个． 故选：B． 【点评】本题主要考查了无理数，算术平方根及立方根，熟