相交线与平行线（三年模拟中考试题）2021-2023年湖南省3年中考数学模拟试题分类汇总

湖南省中考数学三年模拟题分类汇总 相交线与平行线 一．选择题（共11小题） 1．（2021•湘潭模拟）如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 2．（2021•衡阳模拟）体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（　　） A．平行线间的距离相等 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 3．（2021•蒸湘区二模）如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F．若∠E＝30°，∠EFC＝130°，则∠A的度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 4．（2022•岳麓区校级模拟）如图，直线a∥b，将一个三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝48°，则∠2的度数是（　　） A．40° B．42° C．48° D．50° 5．（2022•宜章县校级模拟）将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°，则有AC∥DE；③如果∠2＝45°，则有BC∥AD；④如果∠4＝∠C，必有∠2＝30°，其中正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④ 6．（2022•湘潭县模拟）如图，∠1＝∠2，∠4＝120°，则∠3等于（　　） A．30° B．60° C．90° D．120° 7．（2023•天心区校级三模）将一个直角三角板和无刻度的直尺按如图所示放置，使三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已知∠1＝30°，则∠2的度数为（　　） A．60° B．50° C．45° D．30° 8．（2023•娄底模拟）光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1＝122°，则∠2＝（　　） A．61° B．58° C．48° D．41° 9．（2023•双峰县一模）如图，AB∥CD，EG平分∠AEN，若∠EFD＝108°，则∠GEN＝（　　） ​ A．72° B．36° C．108° D．54° 10．（2023•澧县三模）如图，若AB∥CD，∠A＝110°，则∠1的度数为（　　） A．110° B．100° C．80° D．70° 11．（2023•娄底二模）如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1＝30°，则∠2等于（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 二．填空题（共10小题） 12．（2021•天心区二模）如图所示，AB∥DE，∠1＝130°，∠2＝36°，则∠3＝　 　度． 13．（2021•宜章县模拟）如图，直线a∥b，且分别与直线AB交于A、B两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放．若∠1＝35°，则∠2的度数为 　 　． 14．（2021•岳阳模拟）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝37°时，∠1＝　 　． 15．（2021•岳阳一模）光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠HFB＝20°，∠FED＝45°，则∠GFH＝　 　°． 16．（2022•宁远县模拟）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为 　 　． 17．（2022•湘潭县校级模拟）如图，请添加一个合适的条件 　 　，使AB∥CD． 18．（2022•天元区模拟）如图，直线MA平行于NB，定点A在直线MA上，动点B在直线BN上，P是平面上一点，且P在两直线中间（不包括边界），始终有∠PAM＝∠PBN，则在整个运动过程中，下列各值 ①∠APB； ②PA+PB； ③； ④S△PAB中， 一定为定值的是 　 　．（填序号） 19．（2023•凤凰县模拟）如图，直线AB∥CD，∠C＝45°，AE⊥CE，则∠1＝　 　． 20．（2023•道县校级模拟）下列三个日常现象： 其中，可以用“垂线段最短”来解释的是 　 　．（填序号） 21．（2023•娄底三模）某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知∠BAC＝130°，AB∥DE，∠D＝70°，则∠ACD＝　 　． 三．解答题（共1小题） 22．（2021•衡阳模拟）如图，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F．EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，且EM∥FN．求证：AB∥CD． 湖南省中考数学三年模拟题分类汇总相交线与平行线 参考答案