湖南省三年（2021～2023）中考数学模拟试题分类汇总：分式方程

湖南省中考数学三年模拟题分类汇总 分式方程 一．选择题（共10小题） 1．（2023•雨花区校级二模）习近平总书记近日对深化东西部协作和定点帮扶工作作出重要指示，指出全党要弘扬脱贫攻坚精神，乘势而上，继续奋斗，加快推进农业农村现代化，全面推进乡村振兴．某农村加工厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用6天完成了任务．若设该厂原来每天加工x个零件，则由题意可列出方程（　　） A． B． C． D． 2．（2023•石峰区模拟）方程的解为（　　） A．x＝3 B．x＝4 C．x＝5 D．x＝﹣5 3．（2023•长沙一模）数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分100元钱，每人分得若干，若再加上5人，平分150元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第二次分钱的人数．设第二次分钱的人数为x人，则可列方程为（　　） A．100x＝150（x+5） B．100（x﹣5）＝150x C． D． 4．（2023•赫山区校级模拟）若关于x的不等式组的所有整数解的和为5，且使关于y的分式方程3的解大于1，则满足条件的所有整数a的和是（　　） A．6 B．11 C．12 D．15 5．（2022•雁峰区校级模拟）为应对市场对新冠疫苗越来越大的需求，某大型疫苗生产企业在更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产8万份疫苗，现在生产600万份疫苗所需的时间比更新技术前生产500万份疫苗所需时间少用6天，设现在每天生产x万份，据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 6．（2022•天元区校级模拟）众志成城，抗击疫情，某医护用品集团计划生产口罩1500万只，实际每天比原计划多生产2000只，结果提前5天完成任务，则原计划每天生产多少万只口罩？设原计划每天生产x万只口罩，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 7．（2022•荷塘区校级模拟）分式方程的解是（　　） A．x＝2 B．x＝3 C．x＝4 D．x＝5 8．（2021•长沙模拟）随着市场对新冠疫苗需求越来越大，为满足市场需求，某大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产10万份疫苗，现在生产500万份疫苗所需的时间与更新技术前生产400万份疫苗所需时间相同，设更新技术前每天生产x万份，依据题意得（　　） A． B． C． D． 9．（2021•芦淞区模拟）关于x的方程的解为2，则m的值是（　　） A．2.5 B．1 C．﹣1 D．3 10．（2021•澧县模拟）若数a使关于x的不等式组至少有五个整数解，关于y的分式方程2有非负整数解，则满足条件的所有整数a之和是（　　） A．15 B．14 C．8 D．7 二．填空题（共8小题） 11．（2021•岳阳模拟）关于x的分式方程1有增根，则m的值为 　 　． 12．（2021•开福区校级二模）方程1的解为　 　． 13．（2021•澧县校级模拟）分式方程的解是　 　． 14．（2022•荷塘区二模）分式方程的解是x＝　 　． 15．（2022•湘潭县校级模拟）我国高铁通车总里程居世界第一，高铁为居民出行提供了便利，从铁路沿线相距360km的甲地到乙地，乘坐高铁列车比乘坐普通列车少用3h．已知高铁列车的平均速度是普通列车平均速度的3倍，设普通列车的平均速度为xkm/h，依题意，所列方程为 　 　． 16．（2022•雁峰区校级模拟）若式子1的值为零，则y＝　 　． 17．（2023•宁乡市模拟）若关于x的分式方程3的解是负数，则字母m的取值范围是　 　． 18．（2023•天元区校级一模）若关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围是 　 　． 三．解答题（共4小题） 19．（2023•永兴县二模）已知每本甲图书的进价比每本乙图书的进价少20元，花540元购进甲图书的数量与花780元购进乙图书的数量相同． （1）求甲乙两种图书每本的进价分别是多少元？ （2）某中学计划购进甲、乙两种图书共70本，总购书费用不超过3550元，则至少购进甲图书多少本？ 20．（2022•江华县模拟）某服装店老板到厂家选购A、B两种品牌的羽绒服，B品牌羽绒服每件进价比A品牌羽绒服每件进价多200元，若用10000元购进A种羽绒服的数量是用7000元购进B种羽绒服数量的2倍． （1）求A、B两种品牌羽绒服每件进价分别为多少元？ （2）若A品牌羽绒服每件售价为800元，B品牌羽绒服每件售价为1200元，服装店老板决定一次性购进A、B两种品牌羽绒服共80件，在这批羽绒服全部出售后所获利润不低于30000元，则