三角形（三年模拟中考试题）湖南省3年中考数学模拟试题分类汇总

湖南省中考数学三年模拟题分类汇总 三角形 一．选择题（共9小题） 1．（2023•衡山县二模）用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023•邵阳县二模）如图所示，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E、D两点，且AB＝4，BC＝7，则△ABD的周长是（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 3．（2023•永定区一模）如图，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，CD＝EF．要根据HL证明Rt△ACD≌Rt△BEF，则还需要添加的条件是（　　） A．∠A＝∠B B．∠C＝∠E C．AD＝BF D．AC＝BE 4．（2023•湖南模拟）将等腰直角三角形纸片和长方形纸片按如图方式叠放，若∠1＝25°，则∠2的度数为（　　） A．45° B．30° C．25° D．20° 5．（2022•开福区校级二模）如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、E，点A的坐标为（﹣2，5），则线段DE的长为（　　） A．4 B．6 C．6.5 D．7 6．（2022•凤凰县模拟）如图，BD，CE分别是△ABC的高线和角平分线，且相交于点O，若∠BCA＝70°，则∠BOE的度数是（　　） A．60° B．55° C．50° D．40° 7．（2022•开福区校级二模）如图，三条公路把A，B，C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（　　） A．三个角的角平分线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点 C．三角形三条高的交点 D．三角形三条中线的交点 8．（2021•荷塘区模拟）如图所示在△ABC中，AB边上的高线画法正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2021•涟源市二模）将一副直角三角板如图放置，使两直角重合，则∠DFB的度数为（　　） A．145° B．155° C．165° D．175° 二．填空题（共7小题） 10．（2023•新邵县二模）如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝120°，∠B＝70°，则∠A＝　 　． 11．（2023•荷塘区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，若EF＝5，则CD的长为 　 　． 12．（2023•桑植县模拟）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，则∠DBC＝　 　°． 13．（2023•安化县二模）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D是BC上的一点，连接AD，BD＝5，AD＝4，则CD的长为 　 　． 14．（2022•攸县模拟）已知平面直角坐标系中不共线的三个点，分别为A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），则由这三个点所围成的三角形的面积为S△ABC|x1y2+x2y3+x3y1﹣x3y2﹣x2y1﹣x1y3|．在平面直角坐标系中，不共线的三个点A（m，﹣1）、B（m+2，3）、C（m+6，1），则S△ABC＝　 　． 15．（2022•攸县模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AB的中点，DE⊥AC于点E．∠A＝30°，AB＝8，则DE的长度是 　 　． 16．（2022•天心区校级三模）如图所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E，若BD＝3，则DE的长为 　 　． 三．解答题（共6小题） 17．（2023•天心区校级三模）如图，已知AD平分∠BAC，且AD⊥BC． （1）求证：△ABD≌△ACD； （2）若AB＝5，BD＝4，求△ABC的面积． 18．（2023•邵阳县一模）如图，在四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且DE＝BF，AD＝BC，AF＝CE， （1）求证：△AFD≌△CEB． （2）连接AE，CF．试判断四边形AECF的形状． 19．（2022•宁远县模拟）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证： （1）△ABC≌△DEF； （2）BC∥EF． 20．（2022•新田县一模）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，过BC的中点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F． （1）求证：DE＝DF； （2）若∠BDE＝50°，求∠BAC的度数． 21．（2021•岳麓区校级模拟）如图，A、D、B、E四点在同一条直线上，AD＝BE，BC∥EF，BC＝EF． （1）求证：AC＝DF； （2）若