第一次月考B卷（广东专用，测试范围：北师大版特殊平行四边形+一元二次方程+概率）-学易金卷：2023-2024学年九年级数学上学期第一次月考

2023-2024学年九年级数学上学期第一次月考 B卷·基础知识达标测 全解全析 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：北师大版九年级上1-3单元。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．用配方法解方程，下列配方正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据配方法求解即可． 【详解】解： ， ， ． 故选A． 【点睛】题目主要考查配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法是解题关键． 2．已知关于x的一元二次方程(k－1)x2－2x＋1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（    ） A．k≤-2 B．k≤2 C．k≥2 D．k≤2且k≠1 【答案】D 【分析】根据方程有两个实数根则，再结合二次项系数，即可得到关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论． 【详解】解：∵关于x的一元二次方程有实数根， ∴， 解得： 且． 故选：D． 【点睛】本题考查了根的判别式，根据根的判别式，结合二次项系数不为0，得出关于k的一元一次不等式组是解题的关键． 3．根据关于的一元二次方程，可列表如下： 0 0.5 1 1.1 1.2 1.3 则方程的一个根的范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次函数的增减性可得答案． 【详解】由x=1.1时,x2+px+q=−0.59；x=1.2时,x2+px+q=0.84， 由函数的增减性，得x2+px+q=0的正数解满足， 故选B. 【点睛】本题考查估算一元二次方程的近似解，解题的关键是掌握估算一元二次方程的近似解的方法. 4．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据S△ABE=S矩形ABCD=3=•AE•BF，先求出AE，再求出BF即可． 【详解】如图，连接BE． ∵四边形ABCD是矩形， ∴AB=CD=2，BC=AD=3，∠D=90°， 在Rt△ADE中，AE===， ∵S△ABE=S矩形ABCD=3=•AE•BF， ∴BF=． 故选：B． 【点睛】本题考查矩形的性质、勾股定理、三角形的面积公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用面积法解决有关线段问题，属于中考常考题型． 5．某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】画出树状图，根据概率公式求解即可． 【详解】解：如图， 共有16种结果，小明和小红分在同一个班的结果有4种， 故小明和小红分在同一个班的机会=． 故选：A． 【点睛】本题考查的是列表法和树状法，熟记概率公式是解答此题的关键． 6．下列命题错误的是（    ） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．有一组邻边相等的矩形是正方形 【答案】C 【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法依次判定即可. 【详解】A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，故不符合题意； B. 对角线相等的平行四边形是矩形，正确，故不符合题意； C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形，而对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，故C选项错误，符合题意； D. 有一组邻边相等的矩形是正方形，正确，故不符合题意. 故选：C 【点睛】本题主要考查了平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法，熟练掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理是解题的关键. 7．如图，直线AB∥CD∥EF，直线AF与BE交于点O，直线BE，AF分别与直线CD交于点C，D，则下列各式中，与相等的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平行线分线段成比例结合题意可得，即可求得答案 【详解】解：∵直线AB∥CD∥EF， ∴ 故选D 【点睛】本题考查了平行线分线段成比例，掌握平行线分线段成比例是解题的关键． 8．某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别表示出5月，6月的