吉林省长春赫行实验学校2023-2024学年上学期八年级第一次月考数学试卷

八年级上学期数学学科测试 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 零 1,9的平方根是（) A.3 B. C.±5 D.±3 2.计算：-x。(-x)的结果是（) A.x B.-x9 C.x20 D. x20 3.若√3-x=3-x,则x的值是() A.0 B.2 C.3 D.2或3 4.下列计算正确的是() 含12a2÷3a=49 B.a.a= C.(a3)2=a6 D (ab)2=d 5.下列运算正确的是() A.a2a=a B.（-ab)3=- C.a2+a2=2a2 D.a(at1)=2+ 6.如图，由图形的面积关系能够直观说明的代数恒等式是( 4(2a)2-4a2 签 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.2a (atb)=2a2+2ab b a 9.2a(2a+b)=4a2+2ab a(6题图) 7.小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，■X3ab=6ab-3ab,阴影部 分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是() A.(2-2) B.(2+2b) C.(3ab+2b2) D.(2ab+b2) 第1页 3.下列能用平方差公式计算的是() A.(-2m+x)(-2x-m) B.(mtx)(-m+x） C,(-m+x)(m-x) D.(m+x)(m-2x) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.已知dm=2,d=3,则amtn= 10.一个数的立方根是·2，则这个数是 11.代数式9-√3-x的值最大时，则x的值为 12.如图，调皮的弟弟把小雅的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，请你帮 她推测出被除式等于 ÷(-3a)=9a2-5a+2 (12题图) 13.已知a2+b2=13,ab=6,则(a+b)2的值是 14.如图，已知正方形ABCD的面积为5，点A在数轴上，且表示的数为1.现以A为圆 心，AB为半径画圆，和数轴交于点E(E在A的右侧)，则点E表示的数 为 D E -5-4-3-2+10①23：45 (14题图) 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.(6分)计算：(1)aa2a3+a3a3: (2)3a2a+(-a2)3+(2a)2. 第2页 16.(6分)简便运算：(1)8202×(-0.125)2023： (2)992-98×100. 17.(6分)因式分解：(1)xy-x: (2)8a2-16ab+8b2. 18.(7分)先化简，再求值： -4x(x2-2x-1)+x(2+5)(2x-5),其中x=-1. 19.(7分)己知：2m=3,2n=5.求： (1)23m的值： (2)23m2m的值. 第3页 20.(7分)“筑牢民生之基，增强百姓幸福感”，沙坪坝区如火如茶地进行着社区环境的 改善，提升老百姓的生活品质.如图，某小区内有一块长为(3a-b)米，宽为(2a+b) 米的长方形地块，小区计划在中间留一块边长为(+b)米的正方形地块修建一座假 山，然后将剩余阴影部分进行绿化. 3a-b (1)求绿化部分的面积（用含a,b的代数式表示）： (2)当a=3,b=1时，求绿化部分的面积. 2a+b a+b (20题图) 21.(8分)已知2a~1的算术平方根是3,3a+b-1的平方根是士4，c是√3的整数部 分，求3a+2b-c的平方根. 22.(9分)比较下列各题中幂的大小： (1)比较25,34,533,62这4个数的大小关系： (2)已知a=811,b=2741,c=91,比较a、b、c的大小关系， （3)已知P=n9,Q、119 g可，比较P2的大小关系。 第4页 23.(10分)数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a 的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为、宽为b的长方形，并用 A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形 (1)若要拼出一个面积为(2a+b)(3a+2b)的矩形，则需要A号卡片 张，B 号卡片 张，C号卡片 张 (2)观察图2的面积关系，写出正确的等式 (3)两个正方形ABCD,AEFG如图3摆放，边长分别为x,y.若x2+y2=34,BE=2, 求图中阴影部分面积和， b A b B b C 6 图1 图2 图3 第5页 24.(12分)阅读理解题： 定义：如果一个数的平方等于~1，记为2=~1，这个数1叫做虚数单位.那么形如 a+bi(a,b为实数)的数就叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部， 它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似。 例如计算：(2+i)+(3-4)=5-31. 的=ii=2i=-1i=-i好 (1+i)（2+3)=1×2+13+i2+i3i=2+3i4243~2=2+3+2+3×（-1)=-1+51. （1)