湖南省三年（2021～2023）中考数学模拟试题分类汇总：四边形

湖南省中考数学三年模拟题分类汇总 四边形 一．选择题（共10小题） 1．（2021•株洲模拟）如图，正方形ABCD的边长为1，取AB中点E，取BC中点F，连接DE，AF，DE与AF交于点O．连接OC，则OC＝（　　） A．1 B． C． D． 2．（2021•长沙模拟）如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A在x轴上，OC＝4，∠AOC＝60°且以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OC于点D、E；再分别以点D、点E为圆心，大于DE的长度为半径画弧，两弧相交于点F，过点O作射线OF，交BC于点P．则点P的坐标为（　　） A．（4，2） B．（6，2） C．（2，4） D．（2，6） 3．（2021•湖南模拟）下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．∠A＝∠B，∠C＝∠D B．AB＝AD，CB＝CD C．AB＝CD，AD＝BC D．AB∥CD，AD＝BC 4．（2021•娄星区模拟）下列结论中，不一定成立的是（　　） A．平行四边形对边平行 B．平行四边形对角相等 C．平行四边形对角线互相平分 D．平行四边形对角线相等 5．（2022•永州模拟）如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE＝CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC，FC＝2，则AB的长为（　　） A．8 B．8 C．4 D．6 6．（2022•凤凰县模拟）一个正多边形，它的每一个外角都等于40°，则该正多边形是（　　） A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形 7．（2022•雁峰区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2022次得到正方形OA2022B2022C2022，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2022的坐标为（　　） A．（1，﹣1） B．（0，） C．（，0） D．（﹣1，1） 8．（2023•永定区一模）下列性质中，矩形不一定具有的是（　　） A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．邻边互相垂直 9．（2023•新邵县二模）如图，在▱ABCD中，AB＝13，AD＝5，AC⊥BC，则▱ABCD的面积为（　　） A．30 B．60 C．65 D． 10．（2023•珠晖区校级模拟）正方形具有而矩形不一定具有的性质是（　　） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．四个角都相等 D．对角线互相垂直 二．填空题（共6小题） 11．（2021•荷塘区模拟）图1中的直角三角形有一条直角边长为3，将四个图1中的直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，其中阴影部分的面积分别记为S1，S2，则S1﹣S2的值为　 　． 12．（2021•蒸湘区二模）如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝12，AB＝8，∠BAD的角平分线AE交BC边于点E，则CE的长为　 　． 13．（2022•娄星区一模）正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正　 　边形． 14．（2022•零陵区二模）规定在平面直角坐标系xOy中，如果点P的坐标为（a，b），那么线段OP在平面直角坐标系中的方向值表示为：（a，b）．若与互相垂直，且（x1，y1），（x2，y2），则x1x2+y1y2＝0．现有与互相垂直，且（cosα，sinα﹣1），（sinα，1+sinα），则锐角∠α＝　 　． 15．（2023•开福区校级一模）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为边AD的中点，OE＝5，OB＝8，则菱形ABCD的面积为 　 　． 16．（2023•邵阳模拟）如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是　 　． 三．解答题（共6小题） 17．（2021•涟源市一模）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F． （1）求证：△AEF≌△DEB； （2）证明四边形ADCF是菱形． 18．（2021•岳阳模拟）如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，交对角线BD于点E，F．求证：BE＝DF． 19．（2022•株洲模拟）如图，点E是正方形ABCD的边BC上的动点，∠AEF＝90°，且EF＝AE，FH⊥BH． （1）求证：BE＝CH； （2）若AB＝6，BE＝2，求DF的长． 20．（2022•长沙一模）如图，在△ABC中，点D，点E分别是边AC，AB的中点，点F在线段DE上，∠AFB＝90°，FG∥AB交BC于点G． （1）证明：四边形EFGB是菱形； （2）若AF＝5，BF＝12，BC＝19，求DF的长度． 21．（2