湖南省三年（2021～2023）中考数学模拟试题分类汇总：反比例函数

湖南省中考数学三年模拟题分类汇总 反比例函数 一．选择题（共7小题） 1．（2021•岳麓区校级模拟）如图，矩形ABCD中，点A在双曲线y上，点B，C在x轴上，延长CD至点E，使CD＝2DE，连接BE交y轴于点F，连接CF，则△BFC的面积为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 2．（2021•湘潭模拟）在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx+n与的图象可能是（　　） A． B． C． D． 3．（2022•天心区二模）阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理，即“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”．若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m，则这一杠杆的动力F和动力臂l之间的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 4．（2022•长沙一模）如图，P为反比例函数y的图象上一点，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为6，则k的值是（　　） A．6 B．12 C．﹣12 D．﹣6 5．（2023•天心区校级三模）若点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）在反比例函数的图象上，则a，b，c的大小关系是（　　） A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．b＞c＞a 6．（2023•岳麓区一模）如图，在x轴的正半轴上依次截取OP1＝P1P2＝P2P3＝⋅⋅⋅＝Pn﹣1Pn＝1，过点P1、P2、P3、…Pn分别作x轴的垂线，与反比例函数交于点Q1、Q2、Q3、…Qn，连接Q1Q2、Q2Q3、…Qn﹣1Qn，过点Q2、Q3、…Qn分别向P1Q1、P2Q2、…Pn﹣1Qn﹣1作垂线段，构成的一系列直角三角形（图中阴影部分）的面积和等于（　　） A．2n+1 B．2n C． D． 7．（2023•怀化二模）如图，已知反比例函数与一次函数y＝﹣x+3的图象交于A、B两点，P为y轴上一动点，连接PA、PB，当PA+PB取得最小值时，△ABP的面积为（　　） A．1 B． C． D． 二．填空题（共8小题） 8．（2023•沅江市校级模拟）当m　 　时，函数y的图象在第二、四象限内． 9．（2023•荷塘区二模）如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，m），C（3，m+6），反比例函数y（x＞0）的图象同时经过点B与点D，则k的值为 　 　． 10．（2023•芙蓉区校级三模）如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y（x＞0）与矩形OABC的AB边交于点E，且AE：EB＝1：2，则矩形OABC的面积为　 　． 11．（2022•双峰县一模）如图，是反比例函数y和y（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB＝2，则k2﹣k1的值为 　 　． 12．（2022•开福区校级一模）如图，A、B是函数y的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则S＝　 　． 13．（2022•茶陵县模拟）如图，△ABO的顶点A在函数的图象上，∠ABO＝90°，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q．若四边形MNQP的面积为3，则k的值为 　 　． 14．（2021•长沙模拟）如图，A为反比例函数y（其中x＞0）图象上的一点，在x轴正半轴上有一点B，OB＝4．连接OA，AB，且OA＝AB，过点B作BC⊥OB，交反比例函数y（其中x＞0）的图象于点C，连接OC交AB于点D，则k＝　 　；　 　． 15．（2021•娄底一模）如图，点A在双曲线y上，点B在双曲线y（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC＝2CD，则k的值为　 　． 三．解答题（共7小题） 16．（2021•岳阳二模）如图，直线y＝mx+n与双曲线y相交于A（﹣1，3）、B（3，b）两点，与y轴相交于点C． （1）求直线AB与双曲线的解析式； （2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积． 17．（2021•荷塘区模拟）如图，直线y＝ax+b（a≠0）与双曲线y（k≠0）交于一、三象限内的A，B两点与x轴交于点C，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，﹣2），tan∠BOC． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式． （2）点E为坐标轴上一点，以AE为直径的圆恰好经过点B，直接写出点E的坐标． （3）点P（s，t）（s＞2）在直线AB上运动，PM∥x轴交双曲线于M，PN∥y轴交双曲线于N，直线MN分别交x轴，y轴于F，G，求的值． 18．（2021•芦淞区模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数的图象经过AO的中点C，交AB于