精品解析：2023年湖北省鄂州市临空经济区杨叶镇杨叶中学中考模拟数学试题

2023年中考数学模拟试卷 一、选择题（30分） 1. 若a与5互为相反数，则|a-5|等于( ) A. 0 B. 5 C. 10 D. -10 2. 下列计算正确的是（　　） A. =±3 B. sin2α=2sinα C. D. 3. 新华社北京3月日电商务部日发布数据显示，年1至2月，全国实际使用外资金额亿元人民币，同比增长，折合亿美元，同比增长．将亿用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝（ ） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 6. 若整数a使得关于x的不等式组解集为，使得关于y的分式方程＝+2的解为正数，则所有满足条件的整数a的和为（ ） A ﹣21 B. ﹣20 C. ﹣17 D. ﹣16 7. 如图，正方形的顶点，分别在轴，轴上，点在直线：上，直线分别交轴，轴于点，．将正方形沿轴向下平移个单位长度后，点恰好落在直线上．则的值为( ) A 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2 8. 如图，在中，，，点O是边的中点，半圆O与相切于点D、E，若阴影部分的面积为，则的长为（ ） A. B. C. 2 D. 9. 二次函数的图像的一部分如图所示，已知图像经过点，其对称轴为直线．下列结论：①；②；③；④点是抛物线上的两点，若，则；⑤ 若抛物线经过点，则关于的一元二次方程的两根分别为，；其中正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 如图，四边形为矩形，，．点P是线段上一动点，点M为线段上一点．，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（18分） 11. 64算术平方根是______，的平方根是______． 12. 如果一组数据，，…，的方差是2，那么一组新数据，，…，的方差是__________． 13. 已知，是方程的两根，则代数式的值是__________ 14. 如图，平面直角坐标系中有正方形和正方形，若点和点的坐标分别为，，则两个正方形的位似中心的坐标是__________． 15. 如图，已知双曲线 和，直线与双曲线交于点A，将直线向下平移与双曲线交于点B，与y轴交于点P，与双曲线交于点C，，则k的值为 _____． 16. 如图，在正方形中，E是的中点，F，G分别在，上，连接，，，交于点M，N为的中点，连接，若正方形的边长为6，，则线段的长为__________． 三、解答题（72分） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，四边形中，为对角线． （1）尺规作图：作的垂直平分线分别交于点E、F、G．连接（不写作法和结论，保留作图痕迹）； （2）求证：四边形是菱形（请补全下面的证明过程）． 19. 在4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t（单位：小时）．把调查结果分为四档，A档：；B档：；C档：；D档：．根据调查情况，给出了部分数据信息： ①A档和D档的所有数据是：7，7，7.5，10，7，10，7，7.5，7，7，10.5，10.5； ②图1和图2是两幅不完整的统计图． 根据以上信息解答问题： （1）求本次调查的学生人数，并将图2补充完整； （2）已知全校共1200名学生，请你估计全校B档的人数； （3）学校要从D档的4名学生中随机抽取2名作读书经验分享，已知这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率． 20. 综合与实践 [问题情境]学习完《解直角三角形应用》后，同学们对如何建立解直角三角形的模型测量物体的实际高度产生了浓厚的兴趣，数学老师决定开展一次主题为《测量学校旗杆高度》的数学实践活动，并为各小组准备了卷尺、测角仪等工具，要求各小组建立测高模型并测量学校旗杆的高度． [问题探究]第一小组的同学经过讨论，制定出了如下测量实施方案： 第一步，建立测高模型，画出测量示意图（如图1），明确需要测量的数据和测量方法：用卷尺测量测角仪的高度和测角仪底部与旗杆底部之间的距离，用测角仪测量旗杆顶端的仰角； 第二步，进行组员分工，制作测量数据记录表； 第三步，选择不同的位置测量三次，依次记录测量数据； 第四步，整理数据，计算旗杆的高，撰写研究报告． 如表是该组同学研究报告中的数据记录和计算结果： 测量组别 的长（米） 的长（米）