广西钦州市第四中学2023-2024学年九年级上学期第三周周测数学试卷

广西钦州市第四中学2023-2024学年九年级上学期第三周考试数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是，则这种植物每个支干长出的小分支个数是(    ) A. B. C. D. 2. 国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．年至年我国快递业务收入由亿元增加到亿元．设我国年至年快递业务收入的年平均增长率为，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 3. 某厂家年月份的口罩产量统计如图所示．设从月份到月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为，根据题意可得方程(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在长，宽的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路阴影部分，要使观赏路面积占总面积的八分之一，则路宽应满足的方程是(    ) A. B. C. D. 5. 肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将累计会有人感染，若设人平均感染人，依题意可列方程．(    ) A. B. C. D. 6. 王叔叔从市场上买了一块长，宽的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为(    ) A. B. C. D. 7. 电影长津湖一上映，第一天票房亿元，若每天票房的平均增长率相同，三天后累计票房收入达亿元，平均增长率记作，方程可以列为(    ) A. B. C. D. 8. 随着中考结束，初三某毕业班的每一个同学都向其他同学曾送一张自己的照片留作纪念，全班共送了张照片，若该班有名同学，则根据题意可列出方程为(    ) A. B. C. D. 9. 某超市一月份的营业额为万元，三月份的营业额为万元，设每月的平均增长率为，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，把一块长为，宽为的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为，设剪去小正方形的边长为，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 11. 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯次，则参加酒会的人数为(    ) A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 12. 某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件元降到每件元，则平均每次降价的百分率为．(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 一种电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有台电脑被感染．每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？设每轮感染中平均一台电脑会感染台电脑，则可列出方程          ． 14. 现要在一个长为，宽为的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为，设小道的宽度应是，列方程得：           15. 篮球联赛实行单循环赛制，即每两个球队之间进行一场比赛，计划一共打场比赛，设一共有个球队参赛，根据题意，所列方程为______． 16. 如图，用一段篱笆靠墙围成一个大长方形花圃靠墙处不用篱笆，中间用篱笆隔开分成两个小长方形区域，分别种植两种花草，篱笆总长为米恰好用完，围成的大长方形花圃的面积为平方米，设垂直于墙的一段篱笆长为米，可列出方程为          ． 三、计算题（本大题共4小题，共40分） 17. 随着我国数字化阅读方式的接触率和人群持续增多，数字阅读凭借独有的便利性成为了更快获得优质内容的重要途径，目前，数字阅读已经成为当下更环保、更年轻的阅读方式，年中国数字阅读市场规模为亿元，年为亿元． 求到年中国数字阅读市场规模的年平均增长率； 预计年中国数字阅读市场规模是否可以达到亿元？ 18. 某商场销售一批衬衫，平均每天可以售出件，每件盈利元．为回馈顾客，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件衬衫降价元，商场平均每天可多售出件． 若每件衬衫降价元，商场可售出多少件？ 若商场每天的盈利要达到元，每件衬衫应降价多少元？ 19. 列方程组解应用题 端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话： 小王：该水果的进价是每千克元； 小李：当销售价为每千克元时，每天可售出千克；若每千克降低元，每天的销售量将增加千克． 根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润元，又