广西钦州市第四中学2023-2024学年八年级上学期第三周周测数学试卷

广西钦州市第四中学2023-2024学年八年级上学期第三周同考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 一个凸多边形的内角和比它的外角和的倍还多，则这个多边形是(    ) A. 九边形 B. 八边形 C. 七边形 D. 六边形 2. 一个多边形的内角和等于它的外角和的倍，则该多边形的边数是(    ) A. 六 B. 七 C. 八 D. 九 3. 过一个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形．这个多边形是(    ) A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 4. 从十边形的一个顶点出发可以画出的对角线的条数是(    ) A. B. C. D. 5. 一个八边形的内角和的度数为(    ) A. B. C. D. 6. 若一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个内角是(    ) A. B. C. D. 7. 一个多边形的每一个外角都相等，且比它的内角小，那么这个多边形是．(    ) A. 十边形 B. 十五边形 C. 十六边形 D. 十八边形 8. 若一个正多边形的各个内角都为，则这个正多边形是(    ) A. 正七边形 B. 正八边形 C. 正九边形 D. 正十边形 9. 若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的内角和是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，是某水塘边的一块警示牌，牌面是正五边形，这个正五边形的每个内角为(    ) A. B. C. D. 11. 如图，桐桐从点出发，前进到点处后向右转，再前进到点处后又向右转，，这样一直走下去，她第一次回到出发点时，一共走了(    ) A. B. C. D. 12. 一个多边形的内角和为，则这个多边形是(    ) A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 正十边形的每一个外角的度数为________． 14. 一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数为          ． 15. 一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是          ． 16. 两个完全相同的正五边形都有一边在直线上，且有一个公共顶点，其摆放方式如图所示，则等于______度． 三、解答题（本大题共4小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 已知，四边形中，，，求和的度数． 18. 本小题分 如图，在正六边形中，连接，，求证：． 19. 本小题分 已知正边形的周长为，边长为 当时，请直接写出的值； 把正边形的周长与边数同时增加后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为，周长为，边长为有人分别取等于，，，再求出相应的与，然后断言：“无论取任何大于的正整数，与一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的的值． 20. 本小题分 阅读图中佳佳与明明的对话，解决下列问题： “多边形的内角和为”，为什么不可能 明明求的是几边形的内角和 错当成内角的那个外角为多少度 参考答案 1.  2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.  13. 14. 15. 16.  17.解：四边形内角和，， ， ，，，． 答：和的度数分别是和．  18.证明：正六边形的一个内角的度数为：， ，又， ， ， ，又， ， ．  19.解：； 此说法不正确． 理由如下：尽管当、、时，或， 但可令，得，即． ， 解得， 经检验是方程的根． 当时，，即不符合这一说法的的值为．  20.设多边形的边数为． 根据题意，得，解得． 应为正整数， “多边形的内角和为”不可能． 十三边形或十四边形或   $$