湖南省三年（2021～2023）中考数学模拟试题分类汇总：二元一次方程组

湖南省中考数学三年模拟题分类汇总 二元一次方程组 一．选择题（共10小题） 1．（2023•娄星区一模）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前．其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 2．（2023•株洲三模）由方程组可得x与y的关系是（　　） A．2x+y＝4 B．2x+y＝﹣4 C．2x﹣y＝4 D．2x﹣y＝﹣4 3．（2023•新邵县校级一模）《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（　　） A． B． C． D． 4．（2022•宁远县模拟）中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘．问有多少人，多少辆车？设共有x人，y辆车，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 5．（2022•祁阳县校级模拟）已知是方程2mx﹣y＝10的解，则m的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．10 6．（2022•岳麓区校级模拟）《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2021•岳麓区校级二模）我国古典数学文献《增删算法统宗•六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙说得甲九只，两家之数相当．二人闲坐恼心肠，画地算了半晌．”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计．甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩家的羊一样多．”两个人在沟两边闲坐，心里很烦躁，因为在地上画了半晌，也没算出来．请问甲乙各有多少只羊呢？设甲有羊x只，乙有羊y只，则符合题意的方程组是（　　） A． B． C． D． 8．（2021•澧县模拟）代入法解方程组时，代入正确的是（　　） A．x﹣4x+1＝4 B．x﹣2（2x﹣1）＝4 C．x﹣4x﹣1＝4 D．x﹣4x﹣2＝4 9．（2021•涟源市三模）方程组的解是（　　） A． B． C． D． 10．（2021•益阳模拟）若方程x﹣y＝3与下面方程中的一个组成的方程组的解为，则这个方程可以（　　） A．3x﹣4y＝16 B． C． D．2（x﹣y）＝6y 二．填空题（共7小题） 11．（2021•岳阳一模）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y元，根据题意可列方程组　 　． 12．（2021•永州模拟）实数x，y满足方程组，则x+y＝　 　． 13．（2021•岳阳模拟）马四匹，牛六头，共价四十八两；马三匹，牛五头，共价三十八两．若设每匹马价x两，每头牛价y两，则可列方程组为　 　． 14．（2022•湘潭县模拟）我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为 　 　． 15．（2022•雨花区校级模拟）已知是二元一次方程2x﹣ky＝﹣5的一个解，那么k的值是 　 　． 16．（2023•武陵区一模）某校男足共12人外出比赛，需要住宾馆．宾饴可以提供甲、乙两种房间，甲种房间每间住2人，乙种房间每间住3人．若足球队要求每个房间住满人，则住宿方案有 　 　种． 17．（2023•天元区模拟）若方程组的解为，则a+b的值为 　 　． 三．解答题（共5小题