第一次月考A卷（江苏专用，考试范围：集合、常用逻辑用语、不等式）-学易金卷：2023-2024学年高一数学上学期第一次月考

2023-2024学年高一数学上学期第一次月考 A卷·基础知识达标测 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第一章、第二章、第三章（苏教版2019必修第一册）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．充要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．如果，则正确的是（ ） A．若a>b，则 B．若a>b，则 C．若a>b，c>d，则a+c>b+d D．若a>b，c>d，则ac>bd 4．设全集，集合，集合，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A． B． C． D． 5．已知，则的最小值为（ ） A．6 B． C． D．4 6．若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A． B．或 C． D．或 7．若在R上恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．若不等式的解集为，则不等式的解集是（ ） A． B．或 C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知集合，，则（ ） A．0不可能属于B B．集合可能是 C．集合不可能是 D．集合 10．下列命题中假命题有（ ） A．， B．“且”是“”的充要条件 C．， D．函数的值域为 11．下列关于不等式的解集讨论正确的是（ ） A．当时，的解集为 B．无论a取何值时，的解集均不为空集 C．当时，的解集为 D．当时，的解集为 12．下列说法正确的的是（ ） A．若．则 B．若，则 C．若，．则 D．若，，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．不等式的解集是__________． 14．已知p：或，q：或．若p是q的必要条件，则实数a的取值范围为__________． 15．已知，，且，若不等式恒成立，则实数的取值范围是__________． 16．为净化水质，向一个游泳池加入某种化学药品，加药后池水中该药品的浓度（单位：）随时间（单位：）的变化关系为，则经过_______后池水中药品的浓度达到最大． 四、解答题：本题共6小题，共70分．第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分） 已知集合，． (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围． 18．（12分） 已知关于的不等式的解集为，：不等式的解集，：，且是的一个必要不充分条件，求实数的取值范围． 19．（12分） 全国文明城市称号是反映中国大陆城市整体文明水平的最高荣誉称号．全国文明城市是中国大陆所有城市品牌中含金量最高、创建难度最大的一个，是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，是目前国内城市综合类评比中的最高荣誉，也是最具有价值的城市品牌．江苏省某市一块空闲地，垃圾成堆并存在违规菜地现象，为响应政府号召，对这块空闲地进行改造，计划建一面积为4000m2矩形市民休闲广场．为此社区党委开会讨论确定方针：既要占地最少，又要美观实用．初步决定在休闲广场的东西边缘都留有宽为2m的草坪，南北边缘都留有5m的空地栽植花木． （1）设占用空地的面积为S（单位：m2），矩形休闲广场东西距离为x(单位：m，)，试用x表示为S的函数； （2）当x为多少时，用占用空地的面积最少？并求最小值． 20．（12分） 已知正数x，y满足． （1）求的最大值； （2）求的最小值． 21．（12分） 如图，某村要建造面积相同的长方形花卉大棚四间，一面利用原有的墙，其他各面用栅栏围成． （1）现有可围36m长栅栏的材料，每间大棚的长、宽各设计为多少时，可使每间大棚的面积最大？ （2）若使每间大棚的面积为，则每间大棚的长、宽各设计为多少时，可使围成四间大棚的栅栏总长最小？ 22．（12分） 对于二次函数，若存在，使得成立，则称为二次函数的不动点． （1）求二次函数的不动点； （2）若二次函数有两个不相等的不动点、，且、，求的最小值． （3）若对任意实数，二次函数恒有不动点，求的取值范围． ( 2 )原创精品资源学科