湖南省三年（2021～2023）中考数学模拟试题分类汇总：尺规作图

湖南省中考数学三年模拟题分类汇总 尺规作图 一．选择题（共7小题） 1．（2021•长沙模拟）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，若CD＝3，则BD的长是（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 2．（2021•益阳模拟）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则S△DAC：S△ABC等于（　　） A．1：2 B．2：3 C． D．1：3 3．（2021•邵阳县模拟）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺规在BC、BA上分别截取BE、BD，使BE＝BD；分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点H，若CH＝2，P为AB上一动点，则HP的最小值为（　　） A． B．1 C．2 D．无法确定 4．（2022•宁远县模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点O；③作射线AO交BC于点D，若点D到AB的距离为3，则BC的长为（　　） A．6 B．6 C．3 D．3 5．（2022•长沙县校级三模）如图，在中△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交CB于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB＝9，则△ABC的周长为（　　） A．9 B．18 C．19 D．20 6．（2022•宁远县模拟）如图，在△ABC中，∠C＝90°，使点P到AB、BC的距离相等，则符合要求的作图痕迹（　　） A． B． C． D． 7．（2023•安化县二模）如图，在△ABC中，∠B＝42°，∠C＝48°，DI是AB的垂直平分线，连接AD．以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AD，AC于点E，F，分别以E，F为圆心，以大于EF长为半径画弧，两圆弧交于G点，作射线AG交BC于点H，则∠DAH的度数为​（　　） A．36° B．25° C．24° D．21° 二．填空题（共7小题） 8．（2021•湘潭模拟）如图，Rt△ABC中，∠C＝90o，∠A＝30o，BC＝1，以点B为圆心，以BC长度为半径作弧，交BA于点D，以点C为圆心，以大于为半径作弧，接着再以点D为圆心，以相同长度为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交CA于点F，以点B为圆心，以BF为长度作弧，交BA于点G，则阴影部分的面积为　 　． 9．（2021•长沙模拟）如图，在△ABC中，按以下步骤作图： ①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点D、E． ②分别以点D、E为圆心，大于DE的同样长为半径作弧，两弧交于点F． ③作射线BF交AC于点G． 如果，求　 　． 10．（2022•长沙一模）已知锐角∠AOB＝40°，如图，按下列步骤作图： ①在OA边取一点D，以O为圆心，OD长为半径画，交OB于点C，连接CD． ②以D为圆心，DO长为半径画，交OB于点E，连接DE．则∠CDE的度数为 　 　． 11．（2022•凤凰县模拟）如图，在△ABD中，∠ADB＝90°，∠A＝30°，AB＝10，点E是边AB的中点．分别以点B，D为圆心，以BE的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CB，CD，则四边形BCDE的面积为 　 　． 12．（2022•开福区校级二模）如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若∠B＝30°，∠A＝65°，则∠ACD的度数为　 　． 13．（2023•湖南模拟）如图，在△ABC中，∠A＝90°，以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交边AB，BC于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN为半径作弧，两弧交于点P，射线BP交AC于点D，若BC＝5，AD＝2，则△BCD的面积为 　 　． 14．（2023•天心区校级三模）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝4．依据尺规作图的痕迹，当CD＝3时，BC的长是 　 　． 三．解答题（共8小题） 15．（2021•岳麓区校级一模）下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．已知：∠AOB，求作：一个角，使它等于∠AOB． 作法：如图