湖南省三年（2021～2023）中考数学模拟试题分类汇总：二次根式

湖南省中考数学三年模拟题分类汇总 二次根式 一．选择题（共10小题） 1．（2023•湖南模拟）下列运算正确的是（　　） A． B．10＝0 C．（﹣3a）3＝﹣27a3 D．a6÷a2＝a3 2．（2023•衡南县三模）下列计算正确的是（　　） A． B．3 C． D． 3．（2023•长沙县二模）下列根式中与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023•芙蓉区校级三模）下列计算正确的是（　　） A．2 B．±3 C．3 D．4 5．（2022•雨花区校级二模）下列各运算中，正确的运算是（　　） A． B．（2a）3＝8a3 C．a8÷a4＝a2 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2 6．（2022•江华县模拟）下列计算正确的是（　　） A． B．a6÷a2＝a3 C．（﹣2a2）3＝6a5 D．3a3•2a2＝6a6 7．（2022•湘潭县校级模拟）古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记，那么三角形的面积为．如图，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若a＝3，b＝5，c＝6，则△ABC的面积为（　　） A． B． C． D． 8．（2021•涟源市一模）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x≥0 C．x＞0且x≠2 D．x≥0且x≠2 9．（2021•零陵区一模）下列各式中，运算正确的是（　　） A．a6÷a3＝a2 B．（a3）2＝a5 C． D．235 10．（2021•零陵区二模）下列计算正确的是（　　） A．a2+a2＝2a4 B．（2a）2＝2a2 C．3 D．22 二．填空题（共8小题） 11．（2021•长沙模拟）若二次根式有意义，则x的取值范围是　 　． 12．（2021•芦淞区模拟）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 13．（2021•娄星区模拟）函数的自变量x的取值范围是　 　． 14．（2022•永州一模）若二次根式有意义，则x的取值范围为 　 　． 15．（2022•岳麓区校级三模）在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　． 16．（2022•天心区二模）若式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 17．（2023•邵阳县一模）古希腊几何学家海伦通过证明发现：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c．记，那么三角形的面积为，俗称海伦公式，若在△ABC中，AB＝3，BC＝6，AC＝7，则用海伦公式求得△ABC的面积为 　 　． 18．（2023•望城区模拟）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 三．解答题（共4小题） 19．（2023•天心区校级一模）计算： （1）． （2）． 20．（2022•祁阳县校级模拟）计算． 21．（2023•桑植县模拟）我们以前学过完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2，现在，又学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如3＝（）2，5＝（）2，下面我们观察：（1）2＝（）2﹣2×112＝2﹣21＝3﹣2． 反之，3﹣22﹣21＝（1）2 ∵3﹣2（1）2 ∴1． 仿上例，求： （1）； （2）计算：； （3）若a，则求4a3﹣9a2﹣2a+1的值． 22．（2023•怀化二模）先化简，再求值：，其中x． 湖南省中考数学三年模拟题分类汇总二次根式 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2023•湖南模拟）下列运算正确的是（　　） A． B．10＝0 C．（﹣3a）3＝﹣27a3 D．a6÷a2＝a3 【考点】二次根式的加减法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；零指数幂．菁优网版权所有 【专题】整式；二次根式；运算能力． 【答案】C 【分析】利用二次根式的加法的法则，同底数幂的除法的法则，积的乘方的法则对各项进行运算即可． 【解答】解：A、与不属于同类二次根式，不能运算，故A不符合题意； B、10＝1，故B不符合题意； C、（﹣3a）3＝﹣27a3，故C符合题意； D、a6÷a2＝a4，故D不符合题意； 故选：C． 【点评】本题主要考查二次根式的加减，积的乘方，同底数幂的除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 2．（2023•衡南县三模）下列计算正确的是（　　） A． B．3 C． D． 【考点】二次根式的混合运算；分母有理化．菁优网版权所有 【专题】二次根式；运算能力． 【答案】B 【分析】根据二次根式的减法，乘法，除法法则进行计算，逐一判断即可解答．