专题29 不同轨道卫星参量、同步静止卫星、“三体”运动比较-【鼎力高考】2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练

2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练 专题29 不同轨道卫星参量、同步静止卫星、“三体”运动比较 导练目标 导练内容 目标1 不同轨道卫星参量 目标2 同步静止卫星 目标3 “三体”运动比较 【知识导学与典例导练】 1、 不同轨道卫星参量 1.不同轨道人造卫星的加速度、线速度、角速度和周期与轨道半径的关系 G＝ 2.宇宙速度 （1）第一宇宙速度的推导 方法一：由G＝m得v1＝ 方法二：由mg＝m得v1＝ 第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，对于人造地球卫星而言，最小周期：Tmin＝2π ＝5 075 s≈85 min。 （2）宇宙速度与人造地球卫星运动轨迹的关系 (1)v发＝7.9 km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动。 (2)7.9 km/s＜v发＜11.2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。 (3)11.2 km/s≤v发＜16.7 km/s，卫星绕太阳做椭圆运动。 (4)v发≥16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。 【例1】北斗卫星导航系统（BDS）是联合国卫星导航委员会认定的四大商用导航系统之一。图为北斗导航系统的部分卫星绕地球做匀速圆周运动的模型简图，下面说法正确的是（　　）    A．a、b两颗卫星运行的周期不相等 B．a、c两颗卫星运行的速率不同，但都大于7.9km/s C．b、c两颗卫星运行的向心加速度大小相同 D．考虑稀薄大气阻力，若卫星没有进行能量补充，其机械能会变小 【例2】2021年5月，我国天问一号着陆器顺利降落在火星乌托邦平原，实现了我国首次火星环绕、着陆、巡视探测三大目标，一次性实现这三大目标在人类历史上也是首次。已知火星与太阳的距离是地球与太阳距离的1.5倍，火星半径是地球半径的，火星质量是地球质量的，火星与地球均视为质量均匀的球体，它们的公转轨道近似为圆轨道，下列说法正确的是（　　） A．天问一号的发射速度小于地球的第二宇宙速度 B．天问一号着陆器在火星上受到的重力约为在地球上受到重力的 C．火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的 D．火星公转的加速度约为地球公转加速度的 2、 同步静止卫星 同步静止卫星的6个“一定” 【例3】我国北斗卫星导航系统第41颗和第49颗卫星已完成在轨测试、入网评估等工作，并正式入网工作。第41颗卫星为地球同步轨道卫星，第49颗卫星为倾斜地球同步轨道卫星，它们的轨道半径约为，运行周期都等于地球的自转周期24h。倾斜地球同步轨道平面与地球赤道平面成一定夹角，如图所示。已知万有引力常量，下列说法中正确的是（　　） A．同步轨道卫星可能经过北京上空 B．根据题目数据可估算出地球的质量 C．倾斜地球同步轨道卫星的运行速度大于第一宇宙速度 D．倾斜地球同步轨道卫星一天经过赤道上同一位置一次 3、 “三体”运动比较 1.如图所示，a为近地卫星，半径为r1；b为地球同步卫星，半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，半径为r3。 近地卫星 (r1、ω1、v1、a1) 同步卫星 (r2、ω2、v2、a2) 赤道上随地球自转的物体 (r3、ω3、v3、a3) 向心力 万有引力 万有引力 万有引力的一个分力 轨道半径 r2>r3＝r1 角速度 由G＝mω2r得ω＝，故ω1>ω2 同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故ω2＝ω3 ω1>ω2＝ω3 线速度 由G＝m得v＝ ，故v1>v2 由v＝rω得v2>v3 v1>v2>v3 向心加 速度 由G＝ma得a＝，故a1>a2 由a＝ω2r得a2>a3 a1>a2>a3 2.各运行参量比较的两条思路 (1)绕地球运行的不同高度的卫星各运行参量大小的比较，可应用：＝m＝mω2r＝m·r＝ma，选取适当的关系式进行比较。 (2)赤道上的物体的运行参量与其他卫星运行参量大小的比较，可先将赤道上的物体与同步卫星的运行参量进行比较，再结合(1)中结果得出最终结论。 【例4】如图所示，极地卫星是轨道平面与赤道面夹角为的人造地球卫星，常用来地球资源探测、气象、导航等应用。某极地卫星做匀速圆周运动，其轨道距地面的高度为。已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，该极地卫星运行的高度小于同步卫星的高度，万有引力常量为G，关于该极地卫星下列说法正确的是（    ） A．极地卫星的周期为 B．地球自转的角速度为 C．极地卫星的向心加速度大小大于赤道上物体随地球自转的向心加速度大小 D．极地卫星的向心加速度大小小于赤道上物体随地球自转的向心加速度大小 【综合提升专练】 1．现有一航天器A，通过一根金属长绳在其正下方系一颗绳系卫星B，一起在赤道平面内绕地球做自西向东的匀速圆周运动。航天器A、绳系