圆（三年模拟中考试题）湖南省3年中考数学模拟试题分类汇总

湖南省中考数学三年模拟题分类汇总 圆 一．选择题（共8小题） 1．（2023•雨花区校级二模）如图A，B，C是⊙O上的三点，∠AOB＝60°，则∠ACB的度数是（　　） A．40° B．35° C．30° D．25° 2．（2023•石峰区模拟）如图，等腰△ABC内接于⊙O，点D是圆中优弧上一点，连接DB、DC，已知AB＝AC，∠ABC＝70°，则∠BDC的度数为（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 3．（2023•郴州模拟）如图，已知点A，B，C都在⊙O上，∠BOC＝110°，则∠A等于（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 4．（2023•宁乡市模拟）如图，AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，D是弧AC的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，⊙O半径为3，则AC的长为（　　） A．4 B． C． D．8 5．（2022•衡阳模拟）如图，在4×4的网格图中，A、B、C是三个格点，其中每个小正方形的边长为1，△ABC的外心可能是（　　） A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点 6．（2022•攸县模拟）如图，在⊙O中，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB＝110°，则∠α＝（　　） A．70° B．110° C．120° D．140° 7．（2022•茶陵县模拟）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABD＝35°，∠ACB＝45°，则∠BAD等于（　　） A．100° B．90° C．80° D．70° 8．（2021•张家界模拟）如图，点A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC＝25°，则∠BOC的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 二．填空题（共7小题） 9．（2023•湖南模拟）若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为　 　． 10．（2023•邵阳县校级模拟）有位同学把一块圆形玻璃打碎，如图．他把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃的周上，两直角边与圆弧分别交于点M，N，量得OM＝8cm，ON＝6cm，他就知道圆玻璃的半径是 　 　cm． ​ 11．（2023•邵阳县校级模拟）如图，AC是汽车挡风玻璃前的雨刷器，如果AO＝45cm，CO＝15cm，当AC绕点O顺时针旋转90°时，则雨刷器AC扫过的面积为 　 　（结果保留π）． ​ 12．（2022•岳麓区校级模拟）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1．筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2．已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦AB长为6米，⊙O半径长为4米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是 　 　米． 13．（2022•开福区校级二模）为了给同学庆祝生日，小明自己动手用扇形纸片制作了一顶圆锥形生日帽，生日帽的底面圆半径r为7cm，高h为24cm，则该扇形纸片的面积为 　 　cm2． 14．（2022•雁峰区校级模拟）一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为216°、半径为15cm的扇形，这个圆锥的底面圆半径为 　 　cm． 15．（2021•张家界模拟）如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，．分别以点A，B，C为圆心，以的长为半径画弧分别与△ABC的边相交，则图中阴影部分的面积为　 　．（结果保留π） 三．解答题（共7小题） 16．（2023•湖南模拟）定义：如图1，AB是⊙O的直径，若弦CD∥AB，则称弦CD为⊙O的纬线． （1）如图1，弦CD是⊙O的纬线，求证：； （2）弦CD和弦EF都是半径为5的⊙O的纬线，CD∥EF，CD＝6，EF＝8，求这两条纬线之间的距离； （3）如图2，弦MN和弦PQ是直径AB两侧的纬线，连接OM、ON、OP、OQ、PM、QN，⊙O的半径为r，记四边形MPQN，△OMN，△OPQ的面积依次为S，S1，S2，若同时满足下列两个条件时，求S的最大值（用含r的式子表示）． ①S1+S2S； ②其中的一条纬线长不超过半径r． 17．（2023•天心区校级三模）如图1：在⊙O中，AB为直径，C是⊙O上一点，AC＝3，BC＝4．过O分别作OH⊥BC于点H，OD⊥AC于点D，点E、F分别在线段BC、AC上运动（不含端点），且保持∠EOF＝90°． （1）OC＝　 　；四边形CDOH是 　 　（填矩形/菱形/正方形）；S四边形CDOH＝　 　； （2）当F和D不重合时，求证：△OFD∽△OEH； （3）①在图1中，⊙P是△CEO的外接圆，设⊙P面积为S，求S的最小值，并说明理由； ②如图2：若Q是线段AB上一动点，且QA：QB＝1：n，∠EQF＝90°，⊙M是四边形CEQF