精品解析：江苏省连云港市东海县石榴高级中学2022-2023学年高二上学期第一次学情测试数学试题

2022-2023学年度第一学期高二年级学情测试 数学试卷 考试时间：120分钟 分数：150分 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息. 2.请将答案正确填写在答题卡上. 一、单选题：共8小题，每题5分，共40分. 1. 经过两点，的直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 2. 已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（ ） A. 1 B. C. 3 D. 4 3. 过点且与直线平行的直线方程是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点为直线上的动点，，则m的最小值为（ ） A. 5 B. 6 C. D. 5. 直线与圆的位置关系是（ ） A. 相交且过圆心 B. 相切 C. 相离 D. 相交但不过圆心 6. 已知圆的方程为，过点的该圆的所有弦中，最短弦的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 我们把离心率为的椭圆称为“最美椭圆”.已知椭圆C为“最美椭圆”，焦点在轴上，且以椭圆C上一点P和椭圆两焦点和为顶点的三角形的面积最大值为4，则椭圆C的方程为（ ） A B. C D. 8. 阿波罗尼斯（公元前262年~公元前190年），古希腊人，与阿基米德、欧几里得一起被誉为古希腊三大数学家．阿波罗尼斯研究了众多平面轨迹问题，其中阿波罗尼斯圆是他的论著中的一个著名问题：已知平面上两点A，B，则所有满足（，且）的点P的轨迹是一个圆．已知平面内的两个相异定点P，Q，动点M满足，记M的轨迹为C，若与C无公共点的直线l上存在点R，使得的最小值为6，且最大值为10，则C的长度为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：共4小题，每题5分，共20分，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若直线过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线的方程可能为（ ） A. B. C. D. 10. （多选）若直线与直线垂直，则实数a的值可能为（ ） A. －1 B. 1 C. －3 D. 3 11. 已知圆和圆的交点为A，B，则（ ）. A. 两圆的圆心距 B. 直线AB的方程为 C. 圆上存在两点P和Q使得 D. 圆上的点到直线AB的最大距离为 12. 设椭圆的左､右焦点分别为，，左､右顶点分别为，，点是椭圆上的动点，则下列结论正确的是（ ） A 离心率 B. △面积的最大值为1 C. 以线段为直径的圆与直线相切 D. 为定值 三、填空题：共4小题，每题5分，共20分. 13. 点到直线的距离为___________. 14. 与圆同圆心，且过点的圆的方程是________. 15. 如果点M（x，y）在运动过程中，总满足关系式，那么点M的轨迹是______． 16. 若直线与曲线有两个交点，则实数的取值范围是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 求适合下列条件椭圆的标准方程： （1）中心在原点，一个焦点坐标为，短轴长为4； （2）中心在原点，焦点在轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到右顶点的距离为1. 18. 已知平面内两点． （1）求的垂直平分线方程； （2）直线经过点，且点和点到直线的距离相等，求直线的方程． 19. 已知圆. （1）过点作圆的切线，求切线的方程； （2）若直线过点且被圆截得的弦长为2，求直线的方程. 20. 已知椭圆C的焦点为F1（0，-2）和F2（0，2），长轴长为2，设直线y=x+2交椭圆C于A，B两点. （1）求椭圆C的标准方程; （2）求弦AB的中点坐标及|AB|. 21. 已知直线. （1）求证：直线经过定点，并求出定点P； （2）经过点P有一条直线l，它夹在两条直线与之间线段恰被P平分，求直线l的方程. 22. 已知圆C过点，且圆心C在直线上． （1）求圆C的方程； （2）若从点发出的光线经过直线反射，反射光线恰好平分圆C的圆周，求反射光线的一般方程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度第一学期高二年级学情测试 数学试卷 考试时间：120分钟 分数：150分 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息. 2.请将答案正确填写在答题卡上. 一、单选题：共8小题，每题5分，共40分. 1. 经过两点，的直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接由斜率公式计算可得. 【详解】解：经过两点，的直线的斜率. 故选：C 2. 已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（ ） A. 1 B. C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据两条平行线间的距离公式求解. 【详解】将直线