模块复习课(三) 圆锥曲线与方程（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册（湘教版2019）

模块复习课（三） 圆锥曲线与方程 知识回顾网络构建 综合题型归纳总结 栏目索引 >>>模块复习课（三） 圆锥曲线与方程 知识回顾网络构建 [对应学生用书P155] 圆锥面 椭圆 标准方程 圆锥曲线 双曲线 曲线与方程 圆锥曲线的应用 几何性质 抛物线 G返回导航○ >>>模块复习课三 ,圆锥曲线与方程 综合题型归纳总结 [对应学生用书P155] 圆锥曲线“回归定义”解题的三点应用 应用一：在求轨迹方程时，若所求轨迹符合某种圆锥曲线的定义，则根据圆 锥曲线的定义，写出所求的轨迹方程； 应用二：涉及椭圆、双曲线上的点与两个定点构成的三角形问题时，常用定 义结合解三角形的知识来解决： 应用三：在求有关抛物线的最值问题时，常利用定义把到焦点的距离转化为 到准线的距离，结合几何图形，利用几何意义去解决， 「提醒]应用定义解题时注意圆锥曲线定义中的限制条件 G返回导航○ >>>模块复习课（三） 圆锥曲线与方程 [训练1](1)一动圆与两圆：x2+y2=1和x2+y2-6x十5=0都外切，则动圆 圆心的轨迹为( A.抛物线 B.双曲线 C.双曲线的一支 D.椭圆 (2)在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1,F2在x轴上， 离心率为 过点F1的直线1交C于A,B两点，且△ABF2的周长为16，那么C 的方程为 G返回导航○ 〉〉>模块复习课（三）圆锥曲线与方程 1解析：(1)x2+y2=1是圆心为原点0，半径为1的圆， x2+y2-6x十5=0化为标准方程为x-3)2+y2=4,是圆心为A(3,0),半径为2的 圆. 设所求动圆圆心为R,动圆半径为n则PO=十1， 1PA=r+2, →PA-PO=1<AO =3,符合双曲线的定义，所以动圆圆心的轨迹为双曲线的一支 G返回导航○ 〉>>模块复习课（三）圆锥曲线与方程 ②设椭圆方程为。+长 =1a>b>0 :AB过点F1且A,B在椭圆上，如图所示， △ABF2的周长为AB+AF2+BF=AF1|+AF2+ B BF1+|BF2=4a=16, a=4. 又离心率==2.“c=25 b2=a2-c2=8, :椭图C的方程为后+片=1 G返回导航○ 〉>>模块复习课（三圆锥曲线与方程 [训练2]点P是抛物线y=8x上的任意一点，F是抛物线的焦点，点M的 坐标是(2,3)，求PM+PF的最小值，并求出此时点P的坐标. G返回导航○ >>>模块复习课（三 圆锥曲线与方程 解：抛物线y=8x的准线方程是x=一2，那么点P到焦点F的距离等于它到 准线x=一2的距离，过点P作PD垂直于准线x=一2，垂足为D,那么PM十PF PMI+PDI. 如图所示，根据平面几何知识，当M,P,D三点共线时，D PM+PF的值最小，且最小值为MD=2-(一2)=4， 所以PM+PF的最小值是4. 此时点P的纵坐标为3，所以其横坐标为，即点P的坐 标是日，3). G返回导航○ >>>模块复习课（三） 圆锥曲线与方程 二、求圆锥曲线方程的一般步骤 一般求已知曲线类型的曲线方程问题，可采用“先定形，后定式，再定量” 的步骤 (1)定形 —指的是二次曲线的焦点位置与对称轴的位置； (②)定式一根据“形”设方程的形式，注意曲线系方程的应用，如当椭圆的 焦点不确定在哪个坐标轴上时，可设方程为mx2+y2=1(m>0,n>0): (3)定量— 由题设中的条件找到“式”中待定系数的等量关系，通过解方程 得到量的大小. G返回导航○