3.4 曲线与方程（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册（湘教版2019）

第3章 圆锥曲线与方程 3.4曲线与方程 〉>>第3章圆锥曲线与方程 课程内容标准 学科素养凝练 1.了解曲线上点的坐标与方程的解之间的一 1.通过对曲线与方程的概念的学 一对应关系 习，培养学生的数学抽象的核心 2理解“曲线的方程”与“方程的曲线”的 素养 概念 2.借助曲线方程的求法，培养学 3.通过具体的实例掌握求曲线方程的一般步 生的逻辑推理素养及直观想象 骤，会求曲线的方程. 的核心素养 G返回导航○ 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 米米 栏目索引 >)>第3章1 圆锥曲线与方程 课前 预习案 [对应学生用书P114 一、曲线的方程与方程的曲线的概念 般地，在平面直角坐标系中，如果曲线C(看作满足某种条件的点的集合或 轨迹)上的点与一个 二元方程x,y)=0 的实数解建立了如下的关系： (1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解 (2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点， 此时，这个方程叫作曲线的方程，这条曲线叫作方程的曲线. G返回导航○ 〉>>第3章圆锥曲线与方程 二、坐标法思想 确定曲线的方程后，通过研究方程的性质从而得到曲线的几何性质，我们称 这种研究几何的方法为坐标法.基于坐标法，我们将几何问题转化为代数问题来 解决，这也是解析几何的核心思想 G返回导航○ >>>第3章圆锥曲线与方程 三、求曲线的方程的步骤 1.建立适当的平面直角坐标系，用有序实数对(x,y)表示曲线上一点M的坐 标： 2.写出满足条件p的点M的集合P={Mp(M0}: 3.用坐标c,y)表示条件p(M0,列出方程fx,y)=0: 4.化方程fx,y)=0为最简形式： 5.证明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上. 子返回导航 〉>>第3章圆锥曲线与方程 自学检测 1.判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画 “X” 如果曲线1上的点的坐标满足方程Fx,y)=0,则 (1)曲线1的方程是Fx,y)=0.() (2)方程Fx,y)=0的曲线是1.() (3)坐标不满足方程Fx,y)=0的点不在曲线1上.() (4)坐标满足方程Fx,y)=0的点在曲线1上.()》 答案：(1)×(2)×(3)√(4)× G返回导航○ 〉>>第3章圆锥曲线与方程 2.“点M在曲线y=x上”是“点M到两坐标轴距离相等”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 答案：A 昌易字必修一 G返回导航○ 〉>>第3章 圆锥曲线与方程 3.方程x2+y2=1y<0)表示的曲线是( 答案：D G返回导航○ 〉>>第3章圆锥曲线与方程 4.在平面直角坐标系xO中，若定点A(-1,2)与动点P,y)满足OP·OA =3,则点P的轨迹方程为 答案：x一2y+3=0 昌世易字这带性必修皇一控 G返回导航○