3.1.1 椭圆的标准方程（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册（湘教版2019）

第3章 圆锥曲线与方程 3.1椭圆 〉>〉第3章圆锥曲线与方程 3.1.1 椭圆的标准方程 昌中以字野性立名雪一出 G返回导航○】 〉>>第3章圆锥曲线与方程 课程内容标准 学科素养凝练 1经历从具体情境中抽象出椭圆的过程，掌 通过椭圆定义、标准方程的学 握椭圆的定义. 习，达成数学抽象、直观想象、 2.掌握椭圆的标准方程. 逻辑推理以及数学运算的核心 3.掌握用定义和待定系数法求椭圆的标准方 素养 程. 昌中以字野性一 子返回导献) 课前预习案 课堂探究案 冲关演练案 米不 栏目索引 >)>第3章 圆锥曲线与方程 课前预习案 [对应学生用书Ps] 椭圆的定义 1.椭圆的定义 平面上到两个定点F1,F2的距离之和为常数（大于FF2)的点的轨 定义 迹叫作椭圆 焦点 两个定点F,F2叫作椭圆的焦点 焦距 两个焦点之间的距离FF2叫作焦距 2.椭圆的定义中，当2a=F1F2时动点的轨迹是线段F2 ;当2a<F1F2 时动点的轨迹是不存在的.只有2>FF2时动点的轨迹是椭圆。 昌中数家 G 返回导献① >>>第3章圆锥曲线与方程 二、椭圆的标准方程 焦点的位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上 标准方程 =1(a>b>0) 景+5=1eb0 F1(0,-c 焦点 F1(-c,0),F2(c,0) F3(0,c 焦距 1F1F2=2c a,b,c的关系 c2=02-b 昌中以字野性立 G返回导航◇ 〉>>第3章圆锥曲线与方程 自学检测 1.判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画 “X”. (1)平面内与两个定点F1,F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆.()》 (2)椭圆上一点P与两焦点F1,F2构成△PF1F2的周长为2a十2c(其中a为椭圆 的长半轴长，c为椭圆的半焦距).( 3哈+片=1a≠表示焦点在y箱上的椭圆.() 昌中以宇蜂性 G返回导献) 〉>>第3章圆锥曲线与方程 (4)方程mx2十2=1(m>0,n>0,m≠m)表示的曲线是椭圆.() (5)椭圆的一个焦点、中心和短轴的一个端点构成直角三角形，其中α为斜边， 且a2=b+c2.() 答案：(1)×(2)V(3)×(4)√(5)V 昌中以字野性立B一出 子返回导放◇ >>>第3章圆锥曲线与方程 2,“平面内一动点到两定点的距离之和为一定值”是“这个动点的轨迹为椭 圆”的() A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案：A 昌中以字野性一出 G返回导献○ 〉>>第3章圆锥曲线与方程 =1上一点P到一个焦点的距离为5，则点P到另一个焦点的 距离为( A.1 B.6 C.4 D.10 答案：A 昌中以字野性含一出 G返回导献)